Какво е равновесието на Наш?
Равновесието на Наш е концепция в рамките на теорията на игрите, където оптималният резултат от играта е там, където няма стимул да се отклонява от първоначалната си стратегия. По-конкретно, равновесието на Наш е концепция за теорията на игрите, при която оптималният изход на играта е този, при който никой играч няма стимул да се отклони от избраната от него стратегия, след като обмисли избора на противника.
Като цяло, даден индивид не може да получи никаква допълнителна полза от промяна на действията, при условие че другите играчи остават постоянни в своите стратегии. Играта може да има множество равновесии на Наш или изобщо няма.
Равновесието на Наш
Разбиране на равновесието на Наш
Равновесието на Наш е кръстено на неговия изобретател Джон Неш, американски математик. Смята се за една от най-важните концепции на теорията на игрите, която се опитва да определи математически и логично действията, които участниците в дадена игра трябва да предприемат, за да осигурят най-добрите резултати за себе си. Причината, поради която равновесието на Наш се счита за толкова важна концепция на теорията на игрите, е свързана с нейната приложимост. Равновесието на Наш може да бъде включено в широк спектър от дисциплини, от икономика до социални науки.
Ключови заведения
- Равновесието на Наш е теорема за вземане на решения в теорията на игрите, която заявява, че играчът може да постигне желания резултат, като не се отклонява от първоначалната си стратегия. Всеки играч печели, защото всеки получава резултата, който желае. Дилемата на затворниците е общ пример за теория на игрите и такъв, който адекватно показва ефекта на равновесието на Наш.
За да намерите бързо равновесието на Наш или да видите дали то изобщо съществува, разкрийте стратегията на всеки играч на останалите играчи. Ако никой не промени стратегията си, тогава равновесието на Наш е доказано.
Пример в реалния свят на равновесието на Наш
Представете си игра между Том и Сам. В тази проста игра и двамата играчи могат да изберат стратегия А, да получат $ 1 или стратегия B, за да загубят $ 1. Логично и двамата играчи избират стратегия А и получават изплащане в размер на $ 1. Ако сте разкрили стратегията на Сам на Том и обратно, виждате, че никой играч не се отклонява от първоначалния избор. Познаването на хода на другия играч означава малко и не променя поведението на нито един играч. Резултатът А представлява равновесие на Наш.
Специално внимание: Дилемата на затворника
Дилемата на затворника е често срещана ситуация, анализирана в теорията на игрите, която може да използва равновесието на Наш. В тази игра двама престъпници са арестувани и всеки е държан в усамотение без никакви средства за комуникация с другия. Прокурорите нямат доказателства, за да осъдят двойката, затова предлагат на всеки затворник възможността или да предаде другия, като свидетелства, че другият е извършил престъплението, или си сътрудничи, като мълчи.
Ако и двамата затворници се предават един на друг, всеки излежава пет години затвор. Ако A предаде B, но B мълчи, затворник A се освобождава, а затворник B изтърпява 10 години затвор или обратно. Ако всеки мълчи, всеки от тях служи само една година затвор. Равновесието на Наш в този пример е и двамата играчи да се предават един на друг. Въпреки че взаимното сътрудничество води до по-добър резултат, ако единият затворник избере взаимно сътрудничество, а другият не, резултатът на един затворник е по-лош.
