Сложната лихва е лихва, която се изчислява както върху първоначалната главница на депозит или заем, така и върху всички натрупани преди това лихви.
Например, да кажем, че имате депозит от 100 долара, който печели 10% сложен лихвен процент. 100-те долара прерастват в $ 110 след първата година, след това 121 $ след втората година. Всяка година базата се увеличава с 10%. Причината печалбата за втората година да е 11 долара вместо 10 долара е в резултат на това, че същата ставка (10% в този пример) се прилага към по-голяма база (110 долара спрямо 100 долара, нашата отправна точка).
Или да кажем, 100 долара е главницата на заема, а сложната лихва е 10%. След една година имате 100 долара главница и 10 долара лихва, за обща база от 110 долара. През втора година лихвеният процент (10%) се прилага към главницата (100 долара, което води до 10 долара лихва) и натрупаната лихва (10 долара, което води до 1 долар лихва), за общо 11 долара лихви, натрупани през тази година, и 21 долара за двете години.
Подобно е на съставения годишен темп на растеж (CAGR). За CAGR изчислявате скорост, която свързва възвръщаемостта за редица периоди. За сложна лихва най-вероятно вече знаете процента; вие просто изчислявате каква може да бъде бъдещата стойност на възвръщаемостта.
WATCH: Какво е сложен интерес?
За формулата за сложен интерес просто алгебрично пренаредете формулата за CAGR. Нуждаете се от начална стойност, лихвен процент и брой периоди в години. Лихвеният процент и броят периоди трябва да бъдат изразени в годишно изражение, тъй като се предполага, че продължителността е в години. Оттам можете да решите за бъдещата стойност. Уравнението гласи:
Начална стойност * (1 + (лихвен процент / брой периоди на съставяне годишно)) ^ (години * брой периоди на съставяне на година) = бъдеща стойност
Тази формула изглежда по-сложна, отколкото е в действителност, поради изискването да се изразява в годишно изражение. Имайте предвид, че ако това е годишна ставка, тогава броят на усложняващите се периоди годишно е един, което означава, че разделяте лихвения процент по един и умножавате годините по един. Ако комбинирането става тримесечно, вие ще разделите процента на четири и умножете годините по четири.
Изчисляване на сложна лихва в Excel
Най-добрите практики за финансово моделиране изискват изчисленията да бъдат прозрачни и лесно подлежащи на одит. Проблемът с натрупването на всички изчисления във формула е, че не можете лесно да видите кои числа отиват къде, или кои числа са потребителски данни или твърдо кодирани.
Има два начина да настроите това в Excel. Най-лесното за одит и разбиране е да разполагате с всички данни в една таблица, след което да разбиете изчисленията ред по ред. И обратното, можете да изчислите цялото уравнение в една клетка, за да стигнете само до крайната стойност. И двете са подробно описани по-долу:
