Какво е тест с една опашка?
Еднократният тест е статистически тест, при който критичната област на разпределение е едностранна, така че е или по-голяма или по-малка от определена стойност, но не и двете. Ако пробата, която се тества, попада в едностранната критична област, вместо нулевата хипотеза ще бъде приета алтернативната хипотеза.
Еднократният тест е известен още като насочена хипотеза или насочен тест.
Основите на еднократния тест
Основно понятие в инфекциозната статистика са тестовете за хипотези. Тестът на хипотези се провежда, за да се определи дали твърдението е вярно или не, като се има предвид параметър на популацията. Тест, който се провежда, за да се покаже дали средната стойност на пробата е значително по-голяма и значително по-малка от средната за популация, се счита за двукратен тест. Когато тестването е настроено да покаже, че средната стойност на извадката ще бъде по-висока или по-ниска от средната популация, това се означава като еднократен тест. Тестът с едно опашка получава своето име от тестване на площта под една от опашките (страни) на нормално разпределение, въпреки че тестът може да се използва и при други ненормални разпределения.
Преди да се извърши еднократният тест, трябва да се установят нулеви и алтернативни хипотези. Нулева хипотеза е твърдението, което изследователят се надява да отхвърли. Алтернативна хипотеза е твърдението, което се подкрепя чрез отхвърляне на нулевата хипотеза.
ключови заведения
- Еднократният тест е тест за статистическа хипотеза, създаден да покаже, че средната проба ще бъде по-висока или по-ниска от средната популация, но не и двете. Когато използва тест с едно опашка, анализаторът тества за възможността на връзката в една посока на интереса и напълно пренебрегвайки възможността за връзка в друга посока. Преди да проведе еднократен тест, аналитикът трябва да постави нулева хипотеза и алтернативна хипотеза и да установи вероятностна стойност (p-стойност).
Пример за тест с една опашка
Да речем, че анализатор иска да докаже, че ръководителят на портфейл надминава индекса S&P 500 за дадена година с 16, 91%. Той може да зададе нулевите (H 0) и алтернативните (H a) хипотези като:
H 0: μ ≤ 16.91
H a: μ> 16.91
Нулевата хипотеза е измерването, което анализаторът се надява да отхвърли. Алтернативната хипотеза е твърдението на анализатора, че мениджърът на портфейл се представи по-добре от S&P 500. Ако резултатът от еднократния тест доведе до отхвърляне на нула, алтернативната хипотеза ще бъде подкрепена. От друга страна, ако резултатът от теста не успее да отхвърли нула, аналитикът може да извърши допълнителен анализ и проучване на работата на портфейлния мениджър.
Областта на отхвърляне е само от едната страна на разпределението на пробата при еднократен тест. За да определи как възвръщаемостта на инвестицията на портфейла се сравнява с пазарния индекс, аналитикът трябва да проведе тест за значимост на горната опашка, при който крайните стойности попадат в горната опашка (дясната страна) на нормалната крива на разпределение. Еднократният тест, проведен в горната или дясната опашна зона на кривата, ще покаже на анализатора колко по-висока е възвръщаемостта на портфейла от възвръщаемостта на индекса и дали разликата е значителна.
1%, 5% или 10%
Най-често срещаните нива на значимост (p-стойности), използвани при еднократен тест.
Определяне на значимостта при еднократен тест
За да се определи колко значителна е разликата във възвръщаемостта, трябва да се определи ниво на значимост. Нивото на значимост почти винаги е представено с буквата "p", която означава вероятност. Нивото на значимост е вероятността за неправилно заключение, че нулевата хипотеза е невярна. Стойността на значимостта, използвана при еднократен тест, е или 1%, 5% или 10%, въпреки че по преценка на анализатора или статистиката може да се използва всяко друго измерване на вероятността. Стойността на вероятността се изчислява с предположението, че нулевата хипотеза е вярна. Колкото по-ниска е р-стойността, толкова по-силни са доказателствата, че нулевата хипотеза е невярна.
Ако получената p-стойност е по-малка от 5%, тогава разликата между двете наблюдения е статистически значима и нулевата хипотеза се отхвърля. Следвайки нашия пример по-горе, ако p-стойност = 0, 03, или 3%, тогава анализаторът може да бъде 97% уверен, че възвръщаемостта на портфейла не е била равна или е паднала под възвръщаемостта на пазара за годината. Следователно той ще отхвърли H 0 и ще подкрепи твърдението, че ръководителят на портфейла превъзхожда индекса. Вероятността, изчислена само в една опашка на разпределение, е половината от вероятността за двукратно разпределение, ако подобни измервания са тествани с помощта на двата инструмента за тестване на хипотези.
Когато използва еднократен тест, анализаторът тества за възможността на връзката в една интересна посока и напълно пренебрегва възможността за връзка в друга посока. Използвайки нашия пример по-горе, анализаторът се интересува дали възвръщаемостта на портфейла е по-голяма от пазарната. В този случай не е необходимо да отчита статистически ситуацията, при която портфейлният мениджър е по-нисък от индекса S&P 500. Поради тази причина, еднократен тест е подходящ само когато не е важно да се тества резултата в другия край на разпределението.
