Какво е ковариация?
Областите на математиката и статистиката предлагат много инструменти, които да ни помогнат да оценим запасите. Една от тях е ковариацията, която е статистическа мярка за насочената връзка между две цени на активите. Човек може да приложи концепцията за ковариация за всичко, но тук променливите са цените на акциите. Формулите, които изчисляват ковариацията, могат да предскажат как могат да се представят две запаси относително една в друга в бъдеще. Приложена към историческите цени, ковариацията може да помогне да се определи дали цените на акциите са склонни да се движат със или срещу една от друга.
Използвайки инструмента за ковариация, инвеститорите дори могат да избират акции, които се допълват взаимно по отношение на движението на цените. Това може да помогне за намаляване на общия риск и да увеличи общата потенциална възвръщаемост на портфейл. Важно е да се разбере ролята на ковариацията при избора на запаси.
Ковариация в управлението на портфейла
Ковариацията, приложена към портфейл, може да помогне да се определи какви активи да се включат в портфейла. Той измерва дали запасите се движат в същата посока (положителна ковариация) или в противоположни посоки (отрицателна ковариация). Когато конструирате портфолио, ръководител на портфейл ще избере запасите, които работят добре заедно, което обикновено означава, че тези запаси няма да се движат в същата посока.
Изчисляване на ковариация
Изчисляването на ковариацията на акциите започва с намирането на списък с предишни цени или „исторически цени“, както се наричат на повечето страници с котировки. Обикновено използвате цената за затваряне за всеки ден, за да намерите връщането. За да започнете изчисленията, намерете цената на затваряне за двете акции и съставете списък. Например:
| Ежедневна възвръщаемост за две акции, използвайки заключителните цени | ||
|---|---|---|
| ден | ABC Връща | XYZ Връща |
| 1 | 1, 1% | 3, 0% |
| 2 | 1, 7% | 4, 2% |
| 3 | 2, 1% | 4, 9% |
| 4 | 1, 4% | 4, 1% |
| 5 | 0.2% | 2.5% |
След това трябва да изчислим средната възвръщаемост за всеки запас:
- За ABC той би бил (1.1 + 1.7 + 2.1 + 1.4 + 0.2) / 5 = 1.30.За XYZ, това би било (3 + 4.2 + 4.9 + 4.1 + 2.5) / 5 = 3.74.Тогава, взимаме разликата между възвръщаемостта на ABC и средната възвръщаемост на ABC и я умножаваме по разликата между възвръщаемостта на XYZ и средната възвръщаемост на XYZ. Накрая, разделяме резултата по размер на извадката и изваждаме такава. Ако беше цялото население, бихте могли да разделите по численост на населението.
Това е представено със следното уравнение:
Ковариация = (размер на пробата) - 1∑ (ReturnABC - среденABC) ∗ (връщанеXYZ - среденXYZ)
Използвайки нашия пример за ABC и XYZ по-горе, ковариацията се изчислява като:
= + + +…
= + + + +
= 2, 66 / (5 - 1)
= 0, 665
В тази ситуация използваме извадка, така че разделяме на размера на извадката (пет) минус една.
Ковариацията между двете възвръщаемости на запасите е 0.665. Тъй като този брой е положителен, запасите се движат в същата посока. С други думи, когато ABC имаше висока възвръщаемост, XYZ също имаше висока възвръщаемост.
Ковариация в Microsoft Excel
В Excel използвате една от следните функции, за да намерите ковариацията:
= COVARIANCE.S () за проба
или
= COVARIANCE.P () за население
Ще трябва да настроите двата списъка с връщания във вертикални колони, както в таблица 1. След това, когато бъдете подканени, изберете всяка колона. В Excel всеки списък се нарича "масив", а два масива трябва да бъдат вътре в скобите, разделени със запетая.
значение
В примера има положителна ковариация, така че двете запаси са склонни да се движат заедно. Когато една акция има висока доходност, другата има тенденция да има и висока доходност. Ако резултатът беше отрицателен, тогава двете акции биха имали противоположна възвръщаемост - когато едната има положителна възвръщаемост, другата ще има отрицателна възвръщаемост.
Използване на ковариацията
Установяването, че две запаси имат висока или ниска ковариация, може да не е полезен показател сам по себе си. Ковариацията може да покаже как запасите се движат заедно, но за да определим силата на връзката, трябва да разгледаме тяхната корелация. Следователно корелацията трябва да се използва заедно с ковариацията и се представя от това уравнение:
Корелация = ρ = σX σY cov (X, Y), където: cov (X, Y) = ковариация между X и YσX = стандартно отклонение на XσY = стандартно отклонение на Y
Горното уравнение разкрива, че корелацията между две променливи е ковариацията между двете променливи, разделена на произведението на стандартното отклонение на променливите. Докато и двете мерки показват дали две променливи са свързани положително или обратно, корелацията предоставя допълнителна информация чрез определяне на степента, в която и двете променливи се движат заедно. Корелацията винаги ще има стойност на измерване между -1 и 1 и добавя стойност на здравина върху това как запасите се движат заедно.
Ако корелацията е 1, те се движат перфектно заедно, а ако корелацията е -1, запасите се движат перфектно в противоположни посоки. Ако корелацията е 0, тогава двете запаси се движат в произволни посоки една от друга. Накратко, ковариацията ви казва, че две променливи се променят по същия начин, докато корелацията разкрива как промяна в една променлива влияе върху промяна в другата.
Можете също така да използвате ковариация, за да намерите стандартното отклонение на портфейл с няколко акции. Стандартното отклонение е приетото изчисление за риска, което е изключително важно при избора на запаси. Повечето инвеститори биха искали да изберат акции, които се движат в противоположни посоки, защото рискът ще бъде по-нисък, въпреки че ще осигурят същото количество потенциална възвръщаемост.
Долния ред
Ковариацията е общо статистическо изчисление, което може да покаже как две запаси са склонни да се движат заедно. Тъй като можем да използваме само исторически доходи, никога няма да има пълна сигурност за бъдещето. Също така ковариацията не трябва да се използва самостоятелно. Вместо това той трябва да се използва заедно с други изчисления като корелация или стандартно отклонение.
Сравнете инвестиционни сметки × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация. Описание на името на доставчикаСвързани статии
Фундаментален анализ
Какво означава, ако коефициентът на корелация е положителен, отрицателен или нулев?
Финансови съотношения
Основи за регресия за бизнес анализ
Управление на портфейли
Как ковариацията влияе върху риска и възвръщаемостта на портфейла?
Инструменти за фундаментален анализ
Запасите на Apple надценяват ли се или са подценени?
Финансов анализ
Как да изчислим рисковата стойност (VaR) в Excel
Финансови съотношения
Как да изчислим бета в Excel
Връзки с партньориСвързани условия
Определение на коефициента на корелация Коефициентът на корелация е статистическа мярка, която изчислява силата на връзката между относителните движения на две променливи. повече Ковариация Ковариацията е оценка на насочената връзка между възвръщаемостта на два актива. повече Определение на Т-теста Т-тестът е вид инфекциозна статистика, използвана за определяне дали има значителна разлика между средствата на две групи, които могат да бъдат свързани по определени характеристики. повече Използването на Variance Equation Variance е измерване на спред между числа в набор от данни. Инвеститорите използват уравнението на дисперсията за оценка на разпределението на активите на портфейла. повече Разбиране на линейни отношения Линейната връзка (или линейната асоциация) е статистически термин, използван за описание на пряко пропорционалната връзка между променлива и константа. повече Vomma Vomma е скоростта, с която вега на дадена опция ще реагира на нестабилността на пазара. Повече ▼