Дисперсията на портфейла е мярка за дисперсията на възвръщаемостта на портфейл. Това е съвкупността от реалната възвръщаемост на даден портфейл за определен период от време.
Отклонението в портфейла се изчислява, като се използва стандартното отклонение на всяка ценна книга в портфейла и съотношението между ценните книжа в портфейла. Съвременната теория за портфейла (MPT) посочва, че отклонението в портфейла може да бъде намалено чрез избиране на ценни книжа с ниски или отрицателни корелации, в които да инвестирате, като акции и облигации.
Изчисляване на вариацията на портфейла от ценни книжа
За да изчислите разликата в портфейла на ценни книжа в портфейл, умножете теглото в квадрат на всяка ценна книга по съответния дисперсия на ценната книга и добавете две, умножени по средно претеглената стойност на ценните книжа, умножена по ковариацията между ценните книжа.
За да изчислите дисперсията на портфейл с два актива, умножете квадрата на теглото на първия актив по дисперсията на актива и го добавете към квадрата на теглото на втория актив, умножен по дисперсията на втория актив. След това добавете получената стойност към две, умножени по теглата на първия и втория актив, умножени по ковариацията на двата актива.
Например, приемете, че имате портфейл, съдържащ два актива, акции в компания A и акции в компания B. Шестдесет процента от портфейла ви е инвестиран в компания A, докато останалите 40% са инвестирани в компания B. Годишната дисперсия на компанията A запасът е 20%, докато дисперсията на акциите на компанията B е 30%.
Корелацията между двата актива е 2, 04. За да се изчисли ковариацията на активите, умножете квадратния корен на дисперсията на акциите на Дружество А по квадратния корен на дисперсията на акциите на Компания Б. Получената ковариация е 0, 50.
Получената вариация на портфейла е 0, 36, или ((0, 6) ^ 2 * (0, 2) + (0, 4) ^ 2 * (0, 3) + (2 * 0, 6 * 0, 4 * 0, 5)).
Вариантност на портфейла и съвременна теория за портфейла
Съвременната теория за портфейла е рамка за изграждане на инвестиционен портфейл. MPT приема за своя централна предпоставка идеята, че рационалните инвеститори искат да увеличат максимално възвръщаемостта, като същевременно минимизират риска, понякога измерван с променливост. Инвеститорите търсят това, което се нарича ефективна граница, или най-ниското ниво или риск и променливост, при които може да се постигне целева възвръщаемост.
Рискът се намалява в портфейлите на MPT чрез инвестиране в несвързани активи. Активите, които биха могли да бъдат рискови сами по себе си, всъщност могат да намалят общия риск от портфейл чрез въвеждане на инвестиция, която ще нараства, когато други инвестиции падат. Тази намалена корелация може да намали дисперсията на теоретичния портфейл. В този смисъл възвръщаемостта на отделната инвестиция е по-малко важна, отколкото нейният общ принос към портфейла по отношение на риска, възвръщаемостта и диверсификацията.
Нивото на риска в портфейл често се измерва с помощта на стандартно отклонение, което се изчислява като квадратен корен на дисперсията. Ако точките от данни са далеч от средната стойност, дисперсията е висока и общото ниво на риск в портфейла също е високо. Стандартното отклонение е ключова мярка за риск, използвана от портфейлни мениджъри, финансови съветници и институционални инвеститори. Мениджърите на активи рутинно включват стандартно отклонение в своите отчети за резултатите.
