Какъв е моделът на лихвения процент на Vasicek?
Моделът на лихвените проценти на Васичек (или просто моделът на Васичек) е математически метод за моделиране на движението на лихвените проценти. Моделът описва движението на лихвения процент като фактор, съставен от пазарен риск, време и равновесна стойност, когато лихвеният процес има тенденция да се върне към средната стойност на тези фактори във времето. По същество той прогнозира докъде ще стигнат лихвените проценти в края на даден период от време, като се има предвид текущата нестабилност на пазара, средната дългосрочна стойност на лихвения процент и даден фактор на пазарния риск.
Важно е да се отбележи, че уравнението може да тества само един фактор на пазарен риск наведнъж. Този стохастичен модел често се използва при оценката на фючърсите на лихвените проценти и понякога се използва за решаване на цената на различни облигации с твърда стойност.
Формулата за модела на лихвените проценти на Васичек е
Моделът на лихвения процент в Васичек оценява моменталния лихвен процент, използвайки следното уравнение:
Drt = a (b-rt) dt + σdWt, където: W = случаен пазарен риск (представен от процеса на Винер) t = периоди от време (b-rt) = очаквана промяна в времето на лихвения процент t (коефициентът на отклонение) a = Скорост на реверсията до средното значение = Дългосрочно ниво на средната стойност = Нестабилност в момент t
Моделът уточнява, че моментният лихвен процент следва стохастичното диференциално уравнение, където d се отнася до производната на променливата, следваща го.
Обяснен е моделът на лихвените проценти на Васичек
Моделът на лихвените проценти Vasicek се използва във финансовата икономика за оценка на потенциалните пътища за бъдещи промени в лихвените проценти. Моделът посочва, че движението на лихвите се влияе само от случайни (стохастични) движения на пазара. При липса на пазарни шокове (т.е. когато d W t = 0) лихвеният процент остава постоянен (r t = b). Когато r t <b, коефициентът на дрифт става положителен, което показва, че лихвеният процент ще се увеличи към равновесие.
Въпреки че се смяташе за голяма крачка напред в прогнозните финансови уравнения, основният недостатък на модела, който се появи на бял свят след световната финансова криза, е, че моделът Vasicek не позволява лихвеният процент да се понижи под нулата. Този проблем е фиксиран в няколко модела, които са разработени след модела на Васичек, като експоненциалния модел Васичек и модела на Кокс-Ингерсол-Рос за оценка на промените в лихвените проценти.
