В статистиката геометричната средна стойност се изчислява чрез увеличаване на произведението от серия от числа до обратната на общата дължина на серията. Геометричната средна стойност е най-полезна, когато числата в поредицата не са независими едно от друго или ако числата имат тенденция да правят големи колебания. Приложенията на геометричната средна стойност се срещат най-често в бизнеса и финансите, където обикновено се използва при справяне с проценти за изчисляване на темповете на растеж и възвръщаемостта на портфейла от ценни книжа. Използва се и в определени финансови и фондови индекси, като например геометричния индекс на Financial Times 'Value Line'.
Пример за темпове на растеж
Геометричната средна стойност се използва във финансите за изчисляване на средните темпове на растеж и се обозначава като сложен годишен темп на растеж. Помислете за запас, който нараства с 10% през първата година, намалява с 20% през втората година и след това расте с 30% през третата година. Геометричната средна стойност на темпа на растеж се изчислява като ((1 + 0, 1) * (1-0, 2) * (1 + 0, 3)) ^ (1/3) - 1 = 0, 046 или 4, 6% годишно.
Пример за връщане на портфейл
Геометричната средна стойност обикновено се използва за изчисляване на годишната възвръщаемост на портфейла от ценни книжа. Помислете за портфолио от акции, които се увеличават от $ 100 до $ 110 през първата година, след това намаляват до $ 80 през втората година и стигат до $ 150 през третата година. След това възвръщаемостта на портфейла се изчислява като ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) - 1 = 0, 1447 или 14, 47%.
Фондов индекс
Геометричната средна стойност също се използва от време на време при конструирането на стокови индекси. Много от индексите на Value Line, поддържани от Financial Times, използват геометрична средна стойност. В този тип индекс всички акции имат равни тегла, независимо от пазарната им капитализация или цени. Индексът се изчислява, като се взема геометричната средна стойност на процентното изменение на цените на всяка акция.
