Какво представлява моделът Хестън?
Моделът Хестън, кръстен на Стив Хестън, е вид модел на стохастична нестабилност, използван от финансовите специалисти за ценообразуване на европейските опции.
Ключови заведения
- Моделът Хестън, кръстен на Стив Хестън, е вид модел на стохастична нестабилност, използван от финансовите специалисти за ценообразуване на европейските опции. Моделът на Хестън прави предположението, че волатилността е произволна, ключов фактор, определящ стохастичните модели на променливостта, което е в контраст с моделът на Black-Scholes, който поддържа постоянната нестабилност. Моделът Хестън е тип модел на усмивка на променливостта, който представлява графично представяне на няколко опции с еднакви срокове на годност, които показват увеличаване на променливостта, тъй като опциите стават все повече ITM или OTM.
Разбиране на модела на Хестън
Моделът Хестън, разработен от доцента по финансови науки Стивън Хестън през 1993 г., е модел на опционно ценообразуване, който може да се използва за опции за ценообразуване на различни ценни книжа. Той е сравним с по-популярния модел за ценообразуване с опции Black-Scholes.
Като цяло, моделите за опционално ценообразуване се използват от напреднали инвеститори за оценка и оценка на цената на определена опция, търгувайки с базисна ценна книга на финансовия пазар. Опциите, точно като тяхната основна сигурност, ще имат цени, които се променят през деня за търговия. Моделите за опционно ценообразуване се стремят да анализират и интегрират променливите, които причиняват колебание на опционните цени, за да се определи най-добрата опционна цена за инвестиция.
Като стохастичен модел на нестабилност моделът Хестън използва статистически методи за изчисляване и прогнозиране на ценообразуването на опции с предположението, че волатилността е произволна. Предположението, че волатилността е произволна, а не постоянна, е основният фактор, който прави стохастичните модели на нестабилност уникални. Други видове модели на стохастична изменчивост включват SABR модела, модела Chen и GARCH.
Моделът Хестън има характеристики, които го отличават от другите стохастични модели на променливостта, а именно:
- Той е фактор за възможна корелация между цената на акцията и нейната нестабилност. Предава волатилността като връщане към средната стойност. Тя дава решение в затворена форма, което означава, че отговорът се получава от приет набор от математически операции. Не се изисква това цената на акциите следва лонормално разпределение на вероятността.
Моделът Хестън също е тип модел на усмивка на променливостта. „Усмивка“ се отнася до усмивката за променливост, графично представяне на няколко опции с еднакви дати на изтичане, които показват увеличаване на нестабилността, тъй като опциите стават по-парични (ITM) или изчерпани (OTM). Името на модела на усмивка произлиза от вдлъбнатата форма на графиката, която наподобява усмивка.
Методология на Хестън Модел
Моделът Хестън е решение в затворена форма за опции за ценообразуване, което се стреми да преодолее някои от недостатъците, представени в модела за ценообразуване на опции Black-Scholes. Моделът Хестън е инструмент за напреднали инвеститори.
Изчислението е както следва:
DSt = rSt dt + Vt St dW1t dVt = k (θ − Vt) dt + σVt dW2t, където: St = цена на актива по време tr = безрисков лихвен процент - теоретичен процент на анасет, който не носи рискVt = променливост (стандартно отклонение) на цената на актива = променливост на Vt θ = дългосрочна вариация на цените = процент на реверсия до θdt = неопределено малък положителен прираст W1t = броуновско движение на цена на активаW2t = броуновско движение на разликата в цената на актива
Модел Heston Versus Black-Scholes
Моделът Black-Scholes за ценообразуване на опции е представен през 1970 г. и служи като един от първите модели за подпомагане на инвеститорите да получат цена, свързана с опция върху ценна книга. Като цяло тя спомогна за насърчаване на инвестирането в опции, тъй като създаде модел за анализ на цената на опциите върху различни ценни книжа.
Както Black-Scholes, така и Heston Model са базирани на основните изчисления, които могат да бъдат кодирани и програмирани чрез усъвършенстван Excel или други количествени системи. Моделът Black-Scholes се изчислява от следното:
Формула за черни скоулиФормулата за опция за обаждане на Black-Scholes се изчислява чрез умножаване на цената на акциите по кумулативната стандартна функция за нормално разпределение на вероятността. След това нетната настояща стойност (NPV) на забавната цена, умножена по кумулативното стандартно нормално разпределение, се изважда от получената стойност на предходното изчисление. В математическа нотация C = S * N (d1) - Ke ^ (- r * T) * N (d2). Обратно, стойността на пут опцията може да бъде изчислена по формулата: P = Ke ^ (- r * T) * N (-d2) - S * N (-d1). И в двете формули S е цената на акциите, K е стачката, r е безрисковият лихвен процент и T е времето до падежа. Формулата за d1 е: (ln (S / K) + (r + (годишна волатилност) ^ 2/2) * T) / (годишна волатилност * (T ^ (0.5))). Формулата за d2 е: d1 - (Годишна волатилност) * (T ^ (0.5)).
Моделът Хестън е забележителен, тъй като се стреми да осигури едно от основните ограничения на модела Black-Scholes, който поддържа постоянната променливост. Използването на стохастични променливи в модела на Хестън предвижда схващането, че волатилността не е постоянна, а произволна.
Както основният модел Black-Scholes, така и моделът Heston все още предлагат само прогнозни цени за опции за европейска опция, което е опция, която може да се упражнява само на датата на изтичане. Разгледани са различни изследвания и модели за ценообразуване на американски опции както чрез Black-Scholes, така и от модела Heston. Тези варианти предоставят прогнози за опции, които могат да бъдат упражнени на всяка дата, която води до датата на изтичане, както е при американските опции.
