Тук обясняваме как да конвертирате стойността на риск (VAR) на един времеви период в еквивалентна VAR за различен период от време и ви показваме как да използвате VAR за оценка на риска от понижение на единична инвестиция в акции.
Преобразуване на един времеви период в друг
В част 1 изчисляваме VAR за индекса Nasdaq 100 (тикер: QQQ) и установяваме, че VAR отговаря на въпрос от три части: "Коя е най-лошата загуба, която мога да очаквам през определен период от време с определено ниво на доверие?"
Тъй като периодът е променлива, различните изчисления могат да определят различни периоди от време - няма "правилен" период от време. Например, търговските банки обикновено изчисляват дневна VAR, задавайки си въпроса колко могат да загубят за ден; пенсионните фондове, от друга страна, често изчисляват месечна VAR.
За да обобщим накратко, нека разгледаме отново нашите изчисления на три VARs в част 1, използвайки три различни метода за една и съща инвестиция "QQQ":
* Не се нуждаем от стандартно отклонение нито за историческия метод (защото той просто пренарежда върнатите най-ниски до най-високи), нито симулацията в Монте Карло (защото той дава крайните резултати за нас).
Поради променливата на времето, потребителите на VAR трябва да знаят как да преобразуват един времеви период в друг и могат да го направят, като разчитат на класическата идея във финансите: стандартното отклонение на възвръщаемостта на акциите има тенденция да се увеличава с квадратния корен на времето, Ако стандартното отклонение на дневната възвръщаемост е 2, 64% и има 20 търговски дни в месеца (T = 20), тогава месечното стандартно отклонение се представя със следното:
σМесечно ≅ σДневно × T ≅ 2.64% × 20
За да "мащабираме" дневното стандартно отклонение до месечно стандартно отклонение, го умножаваме не по 20, а по квадратния корен на 20. По същия начин, ако искаме да мащабираме дневното стандартно отклонение до годишно стандартно отклонение, умножаваме дневния стандарт отклонение от квадратния корен от 250 (ако приемем 250 търговски дни в годината). Ако изчислихме стандартно месечно отклонение (което щеше да стане с помощта на месечни декларации), бихме могли да преобразуваме в годишно стандартно отклонение, като умножим месечното стандартно отклонение по квадратния корен от 12.
Прилагане на VAR метод към единичен запас
Както историческите, така и методите за симулация в Монте Карло имат своите защитници, но историческият метод изисква смачкване на исторически данни, а методът за симулация в Монте Карло е сложен. Най-лесният метод е вариация-ковариация.
По-долу ние включваме елемента за преобразуване на времето в метода на дисперсия-ковариация за единична акция (или единична инвестиция):
Сега нека приложим тези формули към QQQ. Спомнете си, че дневното стандартно отклонение за QQQ от началото му е 2.64%. Но ние искаме да изчислим месечна VAR и ако приемем 20 търговски дни на месец, умножаваме по квадратния корен от 20:
* Важна забележка: Тези най-лоши загуби (-19, 5% и -27, 5%) са загуби под очакваната или средната възвръщаемост. В този случай ние го поддържаме просто като приемем, че дневната очаквана възвръщаемост е нула. Закръглихме надолу, така че най-лошата загуба е и нетната загуба.
Така че с метода на вариация-ковариация можем да кажем с 95% увереност, че няма да загубим повече от 19, 5% за всеки един месец. QQQ очевидно не е най-консервативната инвестиция! Може да забележите обаче, че горният резултат е различен от този, който получихме при симулацията в Монте Карло, който каза, че максималната ни месечна загуба ще бъде 15% (при същите 95% ниво на доверие).
заключение
Рисковата стойност е специален вид мярка за намаляване на риска. Вместо да дава единична статистика или да изразява абсолютна сигурност, тя прави вероятностна оценка. С дадено ниво на увереност той пита: "Каква е максималната ни очаквана загуба за определен период от време?" Има три метода, чрез които може да се изчисли VAR: историческа симулация, метод на вариация-ковариация и симулация в Монте Карло.
Методът на вариация-ковариация е най-лесен, защото трябва да прецените само два фактора: средна възвръщаемост и стандартно отклонение. Предполага се обаче, че възвръщаемостта се държи добре според симетричната нормална крива и че историческите модели ще се повторят в бъдещето.
Историческата симулация подобрява точността на изчислението на VAR, но изисква повече изчислителни данни; тя също така приема, че „миналото е пролог“. Симулацията в Монте Карло е сложна, но има предимството да позволи на потребителите да приспособяват идеи за бъдещи модели, които се отклоняват от историческите модели.
За тази тема вижте Непрекъснат сложен интерес .
