Съдържание
- Изграждане на симулация на цените
- Изчисляване на историческа нестабилност
Някои активни инвеститори моделират вариации на акции или друг актив, за да симулират цената му и тази на инструментите, които се базират на него, като деривати. Симулирането на стойността на актив в електронна таблица на Excel може да осигури по-интуитивно представяне на неговата оценка за портфейл.
Ключови заведения
- Търговците, които искат да тестват обратно модел или стратегия, могат да използват симулирани цени, за да утвърдят ефективността му. Excel може да помогне с вашето обратно тестване, използвайки симулация на monte carlo, за да генерира случайни движения на цените. вашите модели за по-голяма точност.
Изграждане на симулация на модел за ценообразуване
Независимо дали обмисляме да купуваме или продаваме финансов инструмент, решението може да бъде подпомогнато, като го изучим както числено, така и графично. Тези данни могат да ни помогнат да преценим следващия вероятен ход, който активът може да направи, и ходовете, които са по-малко вероятни.
На първо място, моделът изисква някои предварителни хипотези. Приемаме например, че дневната възвръщаемост или "r (t)" на тези активи обикновено се разпределят със средната стойност "(μ), " и сигма със стандартно отклонение ", (σ)." Това са стандартните предположения, които ще използваме тук, въпреки че има много други, които биха могли да бъдат използвани за подобряване на точността на модела.
R (т) = S (т-1) S (т) -S (т-1) ~N (μ, σ) където: S (т) = килер S (т-1) = килер-1
Което дава:
R (t) = S (t − 1) S (t) −S (t − 1) = μδt + σϕδt, където: δt = 1 ден = 3651 от година μ = среден ϕ≅N (0, 1) σ = годишна нестабилност
Което води до:
S (т-1) S (т) -S (т-1) = μδt + σφδt
И накрая:
S (t) −S (t − 1) = S (t) = S (t) = S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)
И сега можем да изразим стойността на днешната цена на затваряне, като използваме предходния ден за затваряне.
- Изчисляване на μ:
За да изчислим μ, което е средната стойност на дневната възвръщаемост, вземаме n последователни минали близки цени и прилагаме, което е средната стойност от сумата от n минали цени:
μ = n1 т = 1Σn г (т)
- Изчисляването на волатилността σ - променливост
φ е променливост със средна стойност на произволна променлива нула и стандартно отклонение.
Изчисляване на историческа нестабилност в Excel
За този пример ще използваме функцията на Excel "= NORMSINV (RAND ())." Като се основава на нормалното разпределение, тази функция изчислява случайно число със средна стойност нула и стандартно отклонение от единица. За да изчислите μ, просто усреднете добивите, използвайки функцията Ln (.): Нормално разпределение на log.
В клетка F4 въведете "Ln (P (t) / P (t-1)"
В търсенето на клетка F19 "= СРЕДНО (F3: F17)"
В клетка H20 въведете „= СРЕДНО (G4: G17)
В клетка H22 въведете "= 365 * H20", за да изчислите годишната отклонение
В клетка H22 въведете "= SQRT (H21)", за да изчислите годишното стандартно отклонение
Така че сега имаме "тенденцията" на миналите дневни възвръщаемости и стандартното отклонение (променливостта). Можем да приложим нашата формула, открита по-горе:
S (t) −S (t − 1) = S (t) = S (t) = S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)
Ще направим симулация за 29 дни, следователно dt = 1/29. Нашата отправна точка е последната цена за затваряне: 95.
- В клетката K2 въведете "0." В клетката L2 въведете "95." В клетката K3 въведете "1." В клетката L3 въведете "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1 / 29) + $ H $ 22 * SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ())). "
На следващо място, влачим формулата надолу по колоната, за да завършим цялата серия от симулирани цени.
Този модел ни позволява да намерим симулация на активите до дадени 29 дати, със същата нестабилност като предишните 15 цени, които избрахме, и със сходна тенденция.
И накрая, можем да кликнем върху "F9", за да започнем друга симулация, тъй като имаме функция rand като част от модела.
