Каква е линията на най-доброто прилягане
Линията с най-добро прилягане се отнася до линия чрез разпръснат график от точки от данни, който най-добре изразява връзката между тези точки. Статистиците обикновено използват метода с най-малко квадрати, за да стигнат до геометричното уравнение за линията, било то чрез ръчни изчисления или софтуер за анализ на регресия. Правата линия ще се получи от обикновен линеен регресионен анализ на две или повече независими променливи. Регресията, включваща множество свързани променливи, може да доведе до извита линия в някои случаи.
Линия на най-доброто прилягане
Основи на Line Of Best Fit
Линията с най-добро прилягане е един от най-важните резултати от регресионния анализ. Регресията се отнася до количествена мярка на връзката между една или повече независими променливи и произтичащата от това зависима променлива. Регресията е полезна за професионалисти в широк спектър от области от науката и обществените услуги до финансовия анализ.
За да извърши регресионен анализ, статистикът събира набор от данни, всяка включва пълен набор от зависими и независими променливи. Например зависимата променлива може да бъде цената на акциите на фирмата, а независимите променливи могат да бъдат индексът Standard and Poor's 500 и националният процент на безработица, като се приеме, че акциите не са включени в S&P 500. Наборът от извадки може да бъде всеки от тези три набора от данни за последните 20 години.
На диаграма тези точки от данни ще се появят като разпръснат график, набор от точки, които могат или не могат да бъдат организирани по която и да е линия. Ако линеен модел е видим, може да е възможно да се очертае линия, която е най-подходяща, която да сведе до минимум разстоянието на тези точки от тази линия. Ако визуално не се вижда нито една организираща ос, регресионният анализ може да генерира линия въз основа на метода с най-малко квадратчета. Този метод изгражда линията, която свежда до минимум квадратното разстояние на всяка точка от линията, която е най-подходяща.
За да определи формулата за тази линия, статистикът въвежда тези три резултата за последните 20 години в приложение за софтуер за регресия. Софтуерът произвежда линейна формула, която изразява причинно-следствената връзка между S&P 500, нивото на безработица и цената на акциите на въпросната компания. Това уравнение е формулата за линията на най-доброто прилягане. Това е инструмент за прогнозиране, предоставящ на анализаторите и търговците механизъм за проектиране на бъдещата цена на акциите на фирмата въз основа на тези две независими променливи.
Линията на най-доброто уравнение и неговите компоненти
Регресията с две независими променливи, като пример, обсъден по-горе, ще даде формула с тази основна структура:
y = c + b 1 (x 1) + b 2 (x 2)
В това уравнение y е зависимата променлива, c е константа, b 1 е първият регресионен коефициент и x 1 е първата независима променлива. Вторият коефициент и втората независима променлива са b 2 и x 2. Изхождайки от горния пример, цената на акциите ще бъде y, S&P 500 ще бъде x 1, а равнището на безработица ще бъде x 2. Коефициентът на всяка независима променлива представлява степента на промяна в y за всяка допълнителна единица в тази променлива. Ако S&P 500 се увеличи с единица, получената y или цена на акцията ще се покачи с размера на коефициента. Същото важи и за втората независима променлива - равнището на безработица. При обикновена регресия с една независима променлива, този коефициент е наклонът на линията, която е най-подходяща. В този пример или всяка регресия с две независими променливи наклонът е смесица от двата коефициента. Константата c е y-прехващането на линията на най-доброто прилягане.
Ключови заведения
- Линията на най-доброто прилягане се използва за изразяване на връзка в разпръснат график от различни точки от данни. Тя е резултат от регресионен анализ и може да се използва като инструмент за прогнозиране на индикатори и ценови движения.
