Какво е P-стойност?
В статистиката р-стойността е вероятността за получаване на наблюдаваните резултати от тест, като се приеме, че нулевата хипотеза е правилна. Това е нивото на пределна значимост в рамките на тест за статистическа хипотеза, представляващ вероятността от настъпване на дадено събитие. P-стойността се използва като алтернатива на точките за отхвърляне, за да се осигури най-малкото ниво на значимост, при което нулевата хипотеза ще бъде отхвърлена. По-малка p-стойност означава, че има по-силни доказателства в полза на алтернативната хипотеза.
Как се изчислява P-стойността?
P-стойностите се изчисляват с помощта на p-стойност таблици или електронни таблици / статистически софтуер. Тъй като различните изследователи използват различни нива на значимост, когато разглеждат въпрос, понякога читателят може да има проблеми с сравняването на резултатите от два различни теста.
Например, ако са направени две проучвания за възвръщаемост от два конкретни актива, като се използват две различни нива на значимост, читателят не би могъл лесно да сравни вероятността за възвръщаемост на двата актива.
За лесно сравнение, изследователите често представят p-стойността в теста на хипотезата и позволяват на читателя сам да интерпретира статистическата значимост. Това се нарича п-стойностен подход за тестване на хипотези.
Подход на P стойност към тестване на хипотези
Подходът на р-стойност при тестване на хипотези използва изчислената вероятност, за да се определи дали има доказателства за отхвърляне на нулевата хипотеза. Нулевата хипотеза, известна още като предположение, е първоначалното твърдение за съвкупност от статистически данни.
Алтернативната хипотеза посочва дали параметърът на популацията се различава от стойността на параметъра на популацията, посочен в предположението. На практика р-стойността или критичната стойност се посочва предварително, за да се определи как необходимата стойност за отхвърляне на нулевата хипотеза.
Грешка тип I
Грешка от тип I е фалшивото отхвърляне на нулевата хипотеза. Вероятността от грешка тип I да възникне или отхвърли нулевата хипотеза, когато е истина, е еквивалентна на използваната критична стойност. Обратно, вероятността да приемем нулевата хипотеза, когато е истина, е еквивалентна на 1 минус критичната стойност.
Пример за реалния свят на P-стойност
Да предположим, че инвеститорът твърди, че ефективността на инвестиционния им портфейл е еквивалентна на тази на Standard & Poor's (S&P) 500 индекс. За да определи това, инвеститорът провежда тест с две опашки. Нулевата хипотеза гласи, че възвръщаемостта на портфейла е еквивалентна на възвръщаемостта на S&P 500 за определен период, докато алтернативната хипотеза гласи, че възвръщаемостта на портфейла и възвръщаемостта на S&P 500 не са еквивалентни. Ако инвеститорът проведе еднократен тест, алтернативната хипотеза ще заяви, че възвръщаемостта на портфейла е или по-малка или по-голяма от възвръщаемостта на S&P 500.
Една често използвана p-стойност е 0, 05. Ако инвеститорът заключи, че p-стойността е по-ниска от 0, 05, има сериозни доказателства срещу нулевата хипотеза. В резултат на това инвеститорът би отхвърлил нулевата хипотеза и би приел алтернативната хипотеза.
И обратно, ако р-стойността е по-голяма от 0, 05, това показва, че има слабо доказателство срещу предположението, така че инвеститорът няма да отхвърли нулевата хипотеза. Ако инвеститорът установи, че p-стойността е 0, 001, има сериозни доказателства срещу нулевата хипотеза и възвръщаемостта на портфейла и възвръщаемостта на S&P 500 може да не са еквивалентни.
