Каква е теоремата за невъзможността на Arrow?
Теоремата за невъзможността на Arrow е парадокс за социален избор, илюстриращ недостатъците на класираните системи за гласуване. В него се посочва, че не може да се определи ясен ред на предпочитанията при спазване на задължителните принципи на процедурите за честно гласуване. Теоремата за невъзможността на Arrow, кръстена на икономиста Кенет Дж. Arrow, е известна още като общата теорема за невъзможност.
Ключови заведения
- Теоремата за невъзможността на Arrow е парадокс за социален избор, илюстриращ невъзможността да има идеална структура на гласуване. В него се посочва, че не може да се определи ясен ред на предпочитанията при спазване на задължителните принципи на процедурите за честно гласуване. Kenneth J. Arrow спечели Нобелова мемориална награда в Икономически науки за неговите открития.
Разбиране на теоремата за невъзможността на Arrow
Демокрацията зависи от гласа на хората. Например, когато дойде време за съставяне на ново правителство, се свикват избори и хората се отправят към урните, за да гласуват. След това се отчитат милиони фишове за гласуване, за да се определи кой е най-популярният кандидат и следващият избран служител.
Според теоремата за невъзможността на Arrow във всички случаи, в които предпочитанията са класирани, е невъзможно да се формулира социална подредба, без да се нарушава едно от следните условия:
- Недиктатура: Желанията на множество избиратели трябва да бъдат взети под внимание. Парето ефективност: Трябва да се спазват единодушни индивидуални предпочитания: Ако всеки избирател предпочита кандидат А пред кандидат Б, кандидатът А трябва да спечели. Независимост от нерелевантни алтернативи: Ако даден избор бъде премахнат, тогава редът на останалите не трябва да се променя: Ако кандидат А се класира пред кандидат Б, кандидат А все още трябва да изпревари кандидат Б, дори ако трети кандидат, кандидат С, бъде отстранен от участие. Неограничен домейн: Гласуването трябва да отчита всички индивидуални предпочитания. Социално подреждане : Всеки индивид трябва да може да поръча избора по всякакъв начин и да посочва връзките.
Теоремата за невъзможността на Arrow, част от теорията за социалния избор, икономическа теория, която разглежда дали едно общество може да бъде подредено по начин, отразяващ индивидуалните предпочитания, бе възприета като основен пробив. Той се използва широко за анализ на проблемите в икономиката на благосъстоянието.
Пример за теоремата за невъзможността на Arrow
Нека да разгледаме пример, илюстриращ типа проблеми, подчертани от теоремата за невъзможността на Arrow. Помислете следния пример, при който избирателите са помолени да класират предпочитанията си на кандидатите A, B и C:
- 45 гласа A> B> C (45 души предпочитат A над B и предпочитат B над C) 40 гласа B> C> A (40 души предпочитат B над C и предпочитат C над A) 30 гласа C> A> B (30 души предпочитайте C над A и предпочитайте A над B)
Кандидат А има най-много гласове, така че той / тя ще бъде победител. Ако обаче B не се кандидатира, C ще бъде победител, тъй като повече хора предпочитат C пред A. (A ще има 45 гласа, а C ще има 70). Този резултат е демонстрация на теоремата на Стрела.
Специални съображения
Теоремата за невъзможността на Arrow е приложима, когато избирателите са помолени да класират всички кандидати. Съществуват обаче и други популярни методи за гласуване, като гласуване на одобрение или гласуване с множествено мнозинство, които не използват тази рамка.
История на теорията за невъзможността на Arrow
Теоремата е кръстена на икономиста Кенет Дж. Арроу. Арроу, който имаше дълга преподавателска кариера в Харвардския университет и Станфордския университет, въведе теоремата в докторската си дисертация и по-късно я популяризира в книгата си „Социален избор и индивидуални ценности“ от 1951 г. Оригиналният документ, озаглавен „Трудност в концепцията за социално благополучие“, му носи Нобеловата мемориална награда за икономически науки през 1972 г.
Изследванията на Arrow също са изследвали теорията за социалния избор, ендогенната теория на растежа, колективното вземане на решения, икономиката на информацията и икономиката на расовата дискриминация.
