Какъв е коефициентът на корелация?
Коефициентът на корелация е статистическа мярка, която изчислява силата на връзката между относителните движения на две променливи. Стойностите варират между -1.0 и 1.0. Изчислено число, по-голямо от 1, 0 или по-малко от -1, 0, означава, че е имало грешка в измерването на корелацията. Корелация от -1.0 показва перфектна отрицателна корелация, докато корелация от 1.0 показва перфектна положителна корелация. Корелация от 0, 0 показва, че няма връзка между движението на двете променливи.
Статистиката за корелацията може да се използва за финансиране и инвестиране. Например, коефициент на корелация може да бъде изчислен, за да се определи нивото на корелация между цената на суровия нефт и цената на акциите на нефтодобивна компания, като Exxon Mobil Corporation. Тъй като петролните компании печелят по-големи печалби с нарастването на цените на петрола, корелацията между двете променливи е силно положителна.
Коефициент на корелация
Разбиране на коефициента на корелация
Има няколко типа коефициенти на корелация, но този, който е най-често срещан, е Пиърсоновата корелация ( r ). Това измерва силата и посоката на линейната връзка между две променливи. Не може да улавя нелинейни връзки между две променливи и не може да прави разлика между зависими и независими променливи.
Стойност от точно 1, 0 означава, че има перфектна положителна връзка между двете променливи. За положително увеличение на една променлива, има и положително увеличение на втората променлива. Стойност -1.0 означава, че има перфектна отрицателна връзка между двете променливи. Това показва, че променливите се движат в противоположни посоки - за положително увеличение на една променлива има намаление на втората променлива. Ако корелацията между две променливи е 0, няма връзка между тях.
Силата на връзката варира в степен въз основа на стойността на коефициента на корелация. Например стойност от 0, 2 показва, че има положителна корелация между две променливи, но тя е слаба и вероятно незначителна. Експертите не смятат корелациите за значими, докато стойността не надмине поне 0, 8. Коефициентът на корелация с абсолютна стойност 0, 9 или по-голяма обаче би представлявал много силна връзка.
Инвеститорите могат да използват промените в корелационната статистика, за да идентифицират новите тенденции на финансовите пазари, икономиката и цените на акциите.
Ключови заведения
- Коефициентите на корелация се използват за измерване на силата на връзката между две променливи. Пиърсоновата корелация е тази, която най-често се използва в статистиката. Това измерва силата и посоката на линейна връзка между две променливи. Стойностите винаги варират между -1 (силна отрицателна връзка) и +1 (силна положителна връзка). Стойности при или близки до нула предполагат слабо или никакво отношение. Стойностите на коефициента на корелация по-малки от +0, 8 или по-големи от -0, 8 не се считат за значими.
Статистика на корелацията и инвестиране
Корелацията между две променливи е особено полезна при инвестиране на финансовите пазари. Например, корелация може да бъде полезна при определяне на ефективността на взаимния фонд по отношение на неговия референтен индекс или друг фонд или клас активи. Чрез добавяне на нисък или отрицателно свързан взаимен фонд към съществуващо портфолио, инвеститорът получава ползи от диверсификация.
С други думи, инвеститорите могат да използват отрицателно корелирани активи или ценни книжа, за да хеджират портфейла си и да намалят пазарния риск поради нестабилност или динамични колебания на цените. Много инвеститори хеджират ценовия риск на портфейл, което ефективно намалява всички капиталови печалби или загуби, тъй като искат дивидентен доход или доходност от акции или ценни книжа.
Статистиката на корелацията също така позволява на инвеститорите да определят кога корелацията между две променливи се променя. Например, банковите акции обикновено имат силно положителна връзка с лихвените проценти, тъй като често лихвените проценти по кредитите се изчисляват въз основа на пазарните лихвени проценти. Ако цената на акциите на банката спадне, докато лихвените проценти се повишават, инвеститорите могат да видят, че нещо е наклонено. Ако цените на акциите на подобни банки в сектора също се повишават, инвеститорите могат да направят заключение, че намаляващите банкови акции не се дължат на лихвите. Вместо това, лошо работещата банка вероятно се занимава с вътрешен, основен проблем.
Коефициент на коефициент на корелация
За да се изчисли корелацията на Pearson продукт-момент, първо трябва да се определи ковариацията на въпросните две променливи. След това трябва да се изчисли стандартното отклонение на всяка променлива. Коефициентът на корелация се определя чрез разделяне на ковариацията на произведението на стандартните отклонения на двете променливи.
Ρxy = σx σy Cov (x, y), където: ρxy = Коефициент на корелация на Pearson продукт-моментCov (x, y) = ковариация на променливи x и yσx = стандартно отклонение на xσy = стандартно отклонение на y
Стандартното отклонение е мярка за разпръскването на данните от средната му стойност. Ковариацията е мярка за това как две променливи се променят заедно, но нейната величина е неограничена, така че е трудно да се интерпретира. Чрез разделяне на ковариацията на произведението на двете стандартни отклонения, може да се изчисли нормализираната версия на статистиката. Това е коефициентът на корелация.
