Какво е ковариация?
Ковариацията измерва насочената връзка между възвръщаемостта на два актива. Положителна ковариация означава, че възвръщаемостта на активите се движи заедно, докато отрицателната ковариация означава, че те се движат обратно. Ковариацията се изчислява чрез анализ на изненади при връщане (стандартни отклонения от очакваната възвръщаемост) или чрез умножаване на корелацията между двете променливи по стандартното отклонение на всяка променлива.
ковариация
Ключови заведения
- Ковариацията е статистически инструмент, който се използва за определяне на връзката между движението на две цени на активите. Когато две акции са склонни да се движат заедно, се счита, че имат положителна ковариация; когато те се движат обратно, ковариацията е отрицателна. Ковариантът е важен инструмент в съвременната теория на портфейла, използван за установяване какви ценни книжа да се пуснат в портфейл. Рискът и променливостта могат да бъдат намалени в портфейл чрез сдвояване на активи, които имат отрицателна ковариация.
Разбиране на ковариацията
Ковариацията оценява как средните стойности на две променливи се движат заедно. Ако възвръщаемостта на акциите А се движи по-висока, когато възвръщаемостта на акциите В се движи по-висока и се намери същата връзка, когато възвръщаемостта на всяка акция намалява, тогава се казва, че тези запаси имат положителна ковариация. Във финансите ковариациите се изчисляват, за да помогнат за диверсифициране на ценните книжа.
Когато анализаторът има набор от данни, двойка стойности x и y, ковариацията може да бъде изчислена, като се използват пет променливи от тези данни. Те са:
- x i = дадена стойност на x в набора от данни m = средната стойност или средната стойност на x valuesy i = y стойност в набора от данни, която съответства на x i y m = средната стойност или средната стойност на y стойностиn = броят точки на данни
Като се има предвид тази информация, формулата за ковариация е: Cov (x, y) = SUM / (n - 1)
Докато ковариацията измерва насочената връзка между два актива, тя не показва силата на връзката между двата актива; коефициентът на корелация е по-подходящ показател за тази сила.
Приложения за ковариация
Covariances имат значителни приложения във финансите и съвременната теория на портфейла. Например в модела за ценообразуване на капиталови активи (CAPM), който се използва за изчисляване на очакваната възвръщаемост на актив, ковариацията между ценна книга и пазара се използва във формулата за една от ключовите променливи на модела, бета. В CAPM бета измерва променливостта или систематичния риск на ценната книга в сравнение с пазара като цяло; това е практическа мярка, която се извлича от ковариацията, за да се измери експозицията на инвеститора на риск, специфичен за една ценна книга.
Междувременно, теорията на портфейла използва ковариации за статистически намаляване на общия риск на портфейла чрез защита от нестабилност чрез диверсификация, информирана от ковариацията.
Притежаването на финансови активи с възвръщаемост с подобни ковариации не осигурява много голяма диверсификация; следователно, диверсифициран портфейл вероятно ще съдържа комбинация от финансови активи, които имат различни ковариации.
Пример за изчисляване на ковариация
Да предположим, че анализатор във фирма има набор от данни за пет тримесечия, който показва тримесечен ръст на брутния вътрешен продукт (БВП) в проценти (x) и ръст на новата продуктова линия на компанията в проценти (y). Наборът от данни може да изглежда така:
- Q1: x = 2, y = 10Q2: x = 3, y = 14Q3: x = 2.7, y = 12Q4: x = 3.2, y = 15Q5: x = 4.1, y = 20
Средната стойност на x е равна на 3, а средната стойност на y е равна на 14, 2. За да се изчисли ковариацията, сумата от произведенията на стойностите x i минус средната стойност x, умножена по стойностите y i минус средните стойности y, се дели на (n-1), както следва:
Cov (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14.2) + (3 - 3) x (14 - 14.2) +… (4.1 - 3) x (20 - 14.2)) / 4 = (4, 2 + 0 + 0, 66 + 0, 16 + 6, 38) / 4 = 2, 85
След като изчисли положителната ковариация тук, анализаторът може да каже, че растежът на новата продуктова линия на компанията има положителна връзка с тримесечния растеж на БВП.
