ОПРЕДЕЛЕНИЕ на Log-Normal разпределение
Нормално разпределение на лога е статистическо разпределение на логаритмични стойности от свързано нормално разпределение. Нормално разпределението на лога може да бъде преведено в нормално разпределение и обратно, като се използват свързани логаритмични изчисления.
Разбиране на нормално и лонормално
Нормалното разпределение е вероятностно разпределение на резултатите, което е симетрично или образува звънна крива. При нормално разпределение 68% от резултатите попадат в рамките на едно стандартно отклонение, а 95% попадат в две стандартни отклонения.
Макар че повечето хора са запознати с нормална дистрибуция, те може да не са толкова запознати с нормално разпределение на лога. Нормалното разпределение може да бъде преобразувано в лога-нормално разпределение, използвайки логаритмична математика. Това е преди всичко основата, тъй като нормалните разпределения на лога могат да произхождат само от нормално разпределен набор от случайни променливи.
Може да има няколко причини за използването на нормални разпределения в лога във връзка с нормални разпределения. Като цяло повечето лога-нормални разпределения са резултат от вземането на естествения дневник, където основата е равна на e = 2.718. Въпреки това, нормалното разпределение на лога може да бъде мащабирано, като се използва различна основа, която влияе върху формата на лонормалното разпределение.
Като цяло разпределението на нормалното в лога графика представя дневника на случайни променливи от нормална крива на разпределение. Като цяло логът е известен като експонента, към който трябва да се повиши базово число, за да се получи произволната променлива (x), която се намира по нормално разпределена крива.
За повече информация вижте също вписването на Investopedia, Lognormal и Normal Distribution
Приложения и използване на лога-нормалното разпределение във финансите
Нормалните разпределения могат да представляват няколко проблема, които нормалните разпределения могат да решат. По принцип нормалните разпределения могат да позволят отрицателни случайни променливи, докато нормалните разпределения включват всички положителни променливи.
Едно от най-често срещаните приложения, при които нормалните дистрибуции се използват във финансите, е анализът на цените на акциите. Потенциалната възвръщаемост на запасите може да се вземе при нормално разпределение. Цените на акциите обаче могат да бъдат разбрани в нормално разпределение. Следователно кривата на нормално разпределение на лога може да се използва, за да помогне за по-доброто идентифициране на съставната възвръщаемост, която запасът може да очаква за определен период.
Обърнете внимание, че нормалните разпределения на лога са положително изкривени с дълги десни опашки поради ниски средни стойности и големи отклонения в случайните променливи.
Лонормално разпределение в Excel
Лонормалното разпределение може да се извърши в Excel. Той се намира в статистическите функции като LOGNORM.DIST.
Excel го определя като следното:
За да изчислите LOGNORM.DIST в Excel, ще трябва следното:
x = стойност, при която да се оцени функцията
Средно = средната стойност на ln (x)
Стандартно отклонение = стандартното отклонение от ln (x), което трябва да бъде положително
