Какво представлява моделът на Мертън?
Моделът на Мертън е модел за анализ, използван за оценка на кредитния риск от дълга на компанията. Анализаторите и инвеститорите използват модела на Мертън, за да разберат колко способна е компания да изпълнява финансови задължения, да обслужва дълга си и да претегля общата възможност да изпадне в неизпълнение на кредита.
През 1974 г. икономистът Робърт К. Мертън предлага този модел за оценка на структурния кредитен риск на дружеството, като моделира собствения капитал на компанията като опция за обаждане на своите активи. По-късно този модел беше разширен от Фишер Блек и Майрън Скоулс, за да се разработи моделът за ценообразуване на Black-Scholes с печеливша награда.
Формулата за модела на Мертън е
Е = Vt N (d1) -Ke-rΔTN (d2) където: d1 = σv АТ lnKVt + (R + 2σv2) АТ andd2 = d1 -σv АТ E = Теоретична стойност на капитала на дружествотоVt = Стойността на активите на компанията в период tK = Стойност на дебюта на компанията = Текущ период от времеT = Бъдещ период от време = Безрисков лихвен процентN = Кумулативен стандартен нормален разпределен = Експоненциален срок (т.е. 2.7183…) σ = Стандартно отклонение на възвръщаемостта на запасите
Помислете за продажба на акции на компанията за 210, 59 долара, променливостта на цената на акциите е 14, 04%, лихвеният процент е 0, 2175%, цената на стачката е 205 долара, а срокът за изтичане е четири дни. Със зададените стойности теоретичната стойност на опцията за обаждане, произведена от модела, е -8.13.
Какво ви казва моделът на Мертън?
Кредитни служители и аналитици на акции използват модела на Мертън, за да анализират риска на корпорацията от неизпълнение на кредит. Този модел позволява по-лесна оценка на компанията, а също така помага на анализаторите да определят дали компанията ще може да запази платежоспособността си, като анализира датите на падеж и общия размер на дълга.
Моделът Merton (или Black-Scholes) изчислява теоретичното ценообразуване на европейските опции за пут и кол, без да се вземат предвид дивидентите, изплатени през живота на опцията. Моделът обаче може да бъде адаптиран за отчитане на тези дивиденти чрез изчисляване на стойността на датата на дивидент за базисните акции.
Моделът на Мертън прави следните основни предположения:
- Всички опции са европейски и се упражняват само в момента на изтичането им. Не се изплащат дивиденти. Движението на пазара е непредсказуемо (ефективни пазари). Не се включват комисионни. Непостоянната нестабилност и безрисковите ставки са постоянни. Връща се върху базовите акции редовно се разпространяват.
Променливите, които бяха взети под внимание във формулата, включват опционални цени, настоящи базисни цени, безрискови лихвени проценти и период от време преди изтичане.
Ключови заведения
- През 1974 г. Робърт Мертън предлага модел за оценка на кредитния риск на компания, като моделира собствения капитал на компанията като опция за обаждане на активите си. Този метод позволява използването на модела за ценообразуване на опциите Black-Scholes-Merton. Моделът на Мертън осигурява структурна връзка между риска по подразбиране и активите на една компания.
Моделът с черни стилове срещу модела на Мертън
Робърт К. Мертън е известен американски икономист и лауреат на Нобеловата мемориална награда, който прилично закупи първия си запас на 10-годишна възраст. По-късно той спечели бакалавър по наука в Колумбийския университет, магистър на науките в Калифорнийския технологичен институт (Cal Tech) и докторска степен по икономика в Масачузетския технологичен институт (MIT), където по-късно става професор до 1988 г. В MIT той разработва и публикува новаторски и прецедентни идеи, които да бъдат използвани във финансовия свят.
Блек и Скоулс по времето на Мертън в MIT разработиха критично разбиране, че чрез хеджиране на опция се премахва систематичен риск. Тогава Мертън разработи дериват, показващ, че хеджирането на опция ще премахне целия риск. В своя документ от 1973 г. „Ценообразуване на опции и корпоративни задължения“, Блек и Скоулс включи доклада на Мертън, който обясни производната на формулата. По-късно Мертън промени името на формулата на модела на Black-Scholes.
