Какво е мултиномното разпределение?
Мултиномиалното разпределение е видът на вероятностното разпределение, използван за изчисляване на резултатите от експериментите, включващи две или повече променливи. По-широко познатото биномиално разпределение е специален тип мултиномиално разпределение, при което има само два възможни резултата, като истински / неверни или глави / опашки.
Във финансите анализаторите използват мултиномното разпределение, за да преценят вероятността от даден набор от резултати да настъпят, като например вероятността дадена компания да отчете печалба, по-добра от очакваната, докато нейните конкуренти отчитат разочароващи приходи.
Ключови заведения
- Мултиномиалното разпределение е вероятностно разпределение, използвано в експерименти с две или повече променливи. Има различни видове мултиномиални разпределения, включително биномиално разпределение, което включва експерименти само с две променливи. Мултиномното разпределение се използва широко в науката и финансите за оценка вероятност от възникване на даден набор от резултати.
Разбиране на мултиномно разпределение
Мултиномното разпределение се прилага за експерименти, в които са верни следните условия:
- Експериментът се състои от многократни опити, като например хвърляне на зарове пет пъти, а не само веднъж. Всеки опит трябва да бъде независим от останалите. Например, ако хвърлите две зарчета, резултатът от едната зарове не оказва влияние върху резултата от другите зарове. Вероятността за всеки резултат трябва да е една и съща за всеки случай на експеримента. Например, ако зарът има шест страни, тогава трябва да има шанс една на шест от всяко число да бъде дадено на всяка ролка. Всеки опит трябва да доведе до конкретен резултат, като число между две и 12, ако се търкалят две шестстранни зара.
Да останем с зарчета, да предположим, че провеждаме експеримент, в който хвърляме две зарчета 500 пъти. Нашата цел е да изчислим вероятността експериментът да даде следните резултати в 500-те изпитания:
- Резултатът ще бъде "2" в 15% от опитите; Резултатът ще бъде "5" в 12% от опитите; Резултатът ще бъде "7" в 17% от опитите; и Резултатът ще бъде "11" в 20% от опитите.
Мултиномното разпределение би ни позволило да изчислим вероятността горепосочената комбинация от резултати. Въпреки че тези числа са избрани произволно, може да се извърши един и същ тип анализ за смислени експерименти в науката, инвестирането и други области.
Пример от реалния свят на мултиномното разпределение
В контекста на инвестиции, ръководител на портфейл или финансов анализатор може да използва мултиномиалната дистрибуция, за да оцени вероятността от (а) индекс с малка капиталова стойност, надвишаващ индекса с голяма капачка 70% от времето, (б) индексът с големи капачки надхвърляйки индекса с малка капачка 25% от времето и (в) индексите със същия (или приблизителен) връщат 5% от времето.
При този сценарий изпитването може да се проведе за цяла година от търговски дни, като се използват данни от пазара, за да се оценят резултатите. Ако вероятността от този набор от резултати е достатъчно висока, инвеститорът може да се изкуши да направи инвестиция с наднормено тегло в индекса с малка граница.
