Какво е нулева хипотеза?
Нулева хипотеза е вид хипотеза, използвана в статистиката, която предлага да не съществува статистическа значимост в набор от дадени наблюдения. Нулевата хипотеза се опитва да покаже, че не съществува промяна между променливи или че една променлива не се различава от средната си стойност. Предполага се, че е вярно, докато статистическите доказателства не го анулират за алтернативна хипотеза.
Например, ако тестът за хипотеза е настроен така, че алтернативната хипотеза гласи, че параметърът на популацията не е равен на заявената стойност. Следователно средното време за готвене за населението не е равно на 12 минути; по-скоро може да бъде по-малко или по-голямо от заявената стойност. Ако нулевата хипотеза е приета или статистическият тест показва, че средната популация е 12 минути, алтернативната хипотеза се отхвърля. И обратно.
Ключови заведения
- Нулева хипотеза е вид предположения, използвани в статистиката, които предполагат, че в набор от дадени наблюдения няма статистическа значимост. Нулевата хипотеза е поставена в противовес на алтернативна хипотеза и се опитва да покаже, че не съществува промяна между променливи или че една променлива не е по-различна от средната си стойност. Тестването на хипотези позволява на математически модел да валидира или отхвърли нулева хипотеза в рамките на определено ниво на доверие.
Нулева хипотеза
Как работи нулева хипотеза
Нулевата хипотеза, известна още като предположение, предполага, че всякакъв вид разлика или значимост, която виждате в набор от данни, се дължи на случайността. Обратното на нулевата хипотеза е известно като алтернативната хипотеза.
Нулевата хипотеза е първоначалното статистическо твърдение, че средното население е еквивалентно на заявеното. Например, приемете, че средното време за приготвяне на конкретна марка тестени изделия е 12 минути. Следователно нулевата хипотеза би била посочена като „Средната стойност на населението е равна на 12 минути“. Обратно, алтернативната хипотеза е хипотезата, която е приета, ако нулевата хипотеза бъде отхвърлена.
Тестването на хипотези позволява на математически модел да валидира или отхвърли нулева хипотеза в рамките на определено ниво на доверие. Статистическите хипотези се тестват с помощта на четириетапен процес. Първата стъпка е анализаторът да посочи двете хипотези, така че само една да бъде правилна. Следващата стъпка е да се формулира план за анализ, който очертава как ще бъдат оценени данните. Третата стъпка е да се осъществи планът и да се анализира физически примерните данни. Четвъртата и последна стъпка е анализ на резултатите и приемане или отхвърляне на нулевата хипотеза.
важно
Анализаторите искат да отхвърлят нулевата хипотеза, за да изключат някаква променлива (и) като обясняваща интересните явления.
Пример за нулева хипотеза
Ето един прост пример: Директор на училището съобщава, че учениците в нейното училище оценяват средно 7 от 10 на изпитите. За да тестваме тази „хипотеза“, ние записваме оценки от 30 ученици (извадка) от цялата учебна популация на училището (да речем 300) и изчисляваме средната стойност на тази извадка. След това можем да сравним средната (изчислена) проба с средната (отчетена) популация и да се опитаме да потвърдим хипотезата.
Вземете друг пример: годишната възвръщаемост на определен взаимен фонд е 8%. Да приемем, че взаимен фонд съществува от 20 години. Взимаме произволна извадка от годишната възвръщаемост на взаимния фонд за, да речем, пет години (извадка) и изчисляваме средната му стойност. След това сравняваме средната (изчислена) проба с средната (заявена) популация, за да проверим хипотезата.
Обикновено отчетената стойност (или статистика на претенциите) се посочва като хипотеза и се предполага, че е вярна. За горните примери хипотезата ще бъде:
- Пример А: Учениците в училището оценяват средно 7 от 10 при изпитите. Пример Б: Годишна възвръщаемост на взаимния фонд е 8% годишно.
Това заявено описание представлява „ нищожна хипотеза (H 0) “ и се приема за вярно - начинът, по който обвиняемият в съдебния процес за съдебни заседатели се счита за невинен, докато не бъде доказан виновен от представените в съда доказателства. По подобен начин тестването на хипотези започва с посочване и приемане на „нулева хипотеза“ и след това процесът определя дали предположението е вероятно или е невярно.
Важният момент, който трябва да се отбележи, е, че тестваме нулевата хипотеза, защото има елемент на съмнение относно нейната валидност. Каквато и да е информация, която е против заявената нулева хипотеза, е включена в Алтернативната хипотеза (H 1). За горните примери алтернативната хипотеза би била:
- Студентите оценяват средна стойност, която не е равна на 7. Годишната възвръщаемост на взаимния фонд не е равна на 8% годишно.
С други думи, алтернативната хипотеза е пряко противоречие на нулевата хипотеза.
Тестване на хипотези за инвестиции
Като пример, свързан с финансовите пазари, приемете, че Алис вижда, че инвестиционната й стратегия води до по-висока средна възвръщаемост, отколкото просто да купува и държи акции. Нулевата хипотеза твърди, че няма разлика между двете средни доходи и Алис трябва да повярва в това, докато не докаже друго. Опровергаването на нулевата хипотеза би изисквало показване на статистическа значимост, което може да се намери с помощта на различни тестове. Следователно алтернативната хипотеза ще гласи, че инвестиционната стратегия има по-висока средна възвръщаемост от традиционната стратегия за купуване и задържане.
P-стойността се използва за определяне на статистическата значимост на резултатите. Р-стойност, която е по-малка или равна на 0, 05, обикновено се използва за посочване дали има силни доказателства срещу нулевата хипотеза. Ако Алиса провежда един от тези тестове, като например тест, използващ нормалния модел, и докаже, че разликата между нейната възвръщаемост и възвръщаемостта на покупката е значителна или р-стойността е по-малка или равна на 0, 05, тя след това може да опровергае нулевата хипотеза и да приеме алтернативната хипотеза.
