Какво представлява грешката на закръгляването?
Грешка в закръгляването или грешка при закръгляване е математическа грешка или грешка в квантоването, причинена от промяна на число в цяло число или едно с по-малко десетични знаци. По същество това е разликата между резултата от математически алгоритъм, който използва точна аритметика и същия този алгоритъм, използващ малко по-малко точна, закръглена версия на едно и също число или числа. Значението на грешката при закръгляване зависи от обстоятелствата.
Макар че в повечето случаи е недостатъчна, за да бъде игнорирана, грешката на закръгляване може да има кумулативен ефект в съвременната компютърна финансова среда, в този случай може да се наложи да бъде отстранена. Грешката при закръгляване може да бъде особено проблематична, когато заобленият вход се използва в серия от изчисления, причинявайки грешката да се комбинира, а понякога и да преодолее изчислението.
Терминът "грешка при закръгляване" също се използва понякога за обозначаване на сума, която не е съществена за много голяма компания.
Как работи грешка на закръгляването
Финансовите отчети на много компании обичайно носят предупреждението, че „номерата може да не се сумират поради закръгляне“. В такива случаи очевидната грешка се причинява само от странностите на финансовата електронна таблица и не се нуждае от коригиране.
Пример за грешка при закръгляване
Например, помислете за ситуация, при която финансова институция погрешно закръгля лихвите по ипотечните кредити през даден месец, в резултат на което на клиентите й се начисляват лихви от 4% и 5%, съответно от 3, 60% и 4, 70%. В този случай грешката на закръгляването може да засегне десетки хиляди нейни клиенти, а големината на грешката би довела до това, че институцията ще понесе стотици хиляди долари разходи за коригиране на транзакциите и отстраняване на грешката.
Експлозията на големи данни и свързаните с тях съвременни приложения за научни данни само увеличиха възможността за грешки в закръглянето. Много пъти грешка при закръгляване възниква просто случайно; това е по своята същност непредсказуемо или по друг начин е трудно да се контролира - следователно, многобройните проблеми на „чистите данни“ от големите данни. Друг път се получава грешка при закръгляването, когато изследовател несъзнателно закръгля променлива до няколко десетични знака.
Класическа грешка при закръгляне
Класическият пример за грешка в закръглянето включва историята на Едуард Лоренц. Около 1960 г. Лоренц, професор в MIT, въвежда номера в ранна компютърна програма, симулираща метеорологичните модели. Lorenz промени единична стойност от.506127 на.506. За негова изненада, тази малка промяна драстично преобрази целия модел, създаден от неговата програма, като се отрази на точността на симулирани метеорологични модели на стойност над два месеца.
Неочакваният резултат доведе Лоренц до мощна представа за начина, по който работи природата: малките промени могат да имат големи последици. Идеята стана известна като "ефект на пеперуда", след като Лоренц предположи, че клапанът на крилата на пеперуда в крайна сметка може да причини торнадо. И ефектът на пеперудата, известен още като "чувствителна зависимост от първоначалните условия", има дълбока последица: прогнозирането на бъдещето може да бъде почти невъзможно. Днес една по-елегантна форма на ефекта на пеперудата е известна като теория на хаоса. По-нататъшното разширяване на тези ефекти е признато в изследванията на Benoit Mandelbrot за фракталите и „случайността“ на финансовите пазари.
