Три

Какво е граница с три сигнала?

Трисигматичните граници са статистически изчисления, които се отнасят до данни в рамките на три стандартни отклонения от средна стойност. В бизнес приложенията три сигма се отнася до процеси, които работят ефективно и произвеждат продукти с най-високо качество.

Използват се трисигматични граници за определяне на горната и долната граница на контрол в статистическите диаграми за контрол на качеството. Контролните диаграми се използват за установяване на ограничения за производствен или бизнес процес, който е в състояние на статистически контрол.

Разбиране на границите на три знака

Контролните диаграми са известни още като Shewhart диаграми, кръстени на Уолтър А. Шейхарт, американски физик, инженер и статистик (1891-1967). Контролните диаграми се основават на теорията, че дори и в перфектно проектирани процеси е присъща известна степен на променливост в измерванията на изхода. Контролните диаграми определят дали има контролирана или неконтролирана промяна в даден процес. Различията в качеството на процеса поради случайни причини се казва, че са в контрол; процесите извън контрол включват както случайни, така и специални причини за вариация. Контролните схеми са предназначени да определят наличието на специални причини.

За измерване на вариациите статистиците и анализаторите използват показател, известен като стандартното отклонение, наричан също сигма. Sigma е статистическо измерване на променливостта, показващо колко вариация съществува от статистическата средна стойност.

Sigma измерва доколко наблюдаваните данни се отклоняват от средната или средната стойност; инвеститорите използват стандартно отклонение, за да преценят очакваната волатилност, което е известно като историческа нестабилност.

За да разберете това измерване, помислете за нормалната крива на звънеца, която има нормално разпределение. Колкото по-далеч вдясно или вляво данните се записват на кривата на камбаната, съответно по-високите или по-ниските данни са от средната стойност. От друга гледна точка ниските стойности показват, че точките от данни падат близо до средните; високите стойности показват, че данните са широко разпространени и не са близки до средните.

Пример за изчисляване на трисигнална граница

Нека помислим за производствена фирма, която провежда серия от 10 теста, за да определи дали има отклонение в качеството на своите продукти. Точките от данни за 10-те теста са 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.7, 9.9 и 9.9.

1. Първо, изчислете средната стойност на наблюдаваните данни. (8.4 + 8.5 + 9.1 + 9.3 + 9.4 + 9.5 + 9.7 + 9.7 + 9.9 + 9.9) / 10, което е равно на 93.4 / 10 = 9.34. Второ, изчислете дисперсията на множеството. Вариантът е разпределението между точките от данни и се изчислява като сума от квадратите на разликата между всяка точка от данни и средната стойност, разделена на броя на наблюденията. Първият квадрат на разликата ще се изчисли като (8.4 - 9.34) ² = 0.8836, вторият квадрат на разликата ще бъде (8.5 - 9.34) ² = 0.7056, третият може да се изчисли като (9.1 - 9.34) ² = 0.0576 и т.н., Сумата на различните квадрати от всичките 10 точки от данни е 2.564. Следователно, вариацията е 2, 564 / 10 = 0, 2564. Трето, изчислете стандартното отклонение, което е просто квадратният корен на дисперсията. И така, стандартно отклонение = √0.2564 = 0.5064. Четвърто, изчислете три сигма, което е три стандартни отклонения над средната стойност. В цифров формат това е (3 х 0, 5064) + 9, 34 = 10, 9. Тъй като никоя от данните не е толкова висока, процесът на тестване на производството все още не е достигнал нива на качество на три сигма.

Специални съображения

Терминът "три сигма" сочи три стандартни отклонения. Shewhart определи три граници на стандартното отклонение (3-сигма) като "рационално и икономическо ръководство за минимална икономическа загуба". Ограниченията от три сигми задават диапазона за параметрите на процеса на 0, 27% контролни граници. Използвани са трисигматични контролни граници за проверка на данни от даден процес и ако той е в рамките на статистическия контрол. Това става, като се провери дали точките от данни са в рамките на три стандартни отклонения от средната стойност. Горната контролна граница (UCL) е зададена на три сигма нива над средната, а долната контролна граница (LCL) е зададена на три нива на сигма под средното.

Тъй като около 99, 99% от контролиран процес ще се проведе в рамките на плюс или минус три сигми, данните от един процес трябва да приближават общото разпределение около средното и в предварително зададените граници. На крива на звънеца данните, които лежат над средната стойност и извън трисигматичната линия, представляват по-малко от един процент от всички точки на данни.

Ключови заведения

• Границите с три сигми (3-сигма граници) е статистическо изчисление, което се отнася до данни в рамките на три стандартни отклонения от средна стойност. Три граници на сигма се използват за задаване на горните и долните контролни граници в статистическите контролни схеми за качество. На крива на звънеца, данните, които лежат над средната стойност и извън трисигматичната линия, представляват по-малко от един процент от всички точки от данни.