В статистиката коефициентът на вариация (COV) е проста мярка за относителна дисперсия на събитията. Тя е равна на съотношението между стандартното отклонение и средната стойност. Най-честото използване на COV е за сравняване на относителния риск, въпреки че той може да бъде приложен към всякакъв вид количествена вероятност или разпределение на вероятността.
Има друга употреба и значение на COV. При интерпретиране на математически модели COV се изчислява като съотношението между коренната грешка в средната стойност и средната стойност на отделна зависима променлива. Този тип анализ на COV е по-рядко срещан, но може да бъде конструктивен при определяне дали моделът е подходящ за конкретна задача или тип анализ. Няколко други термина са синоним на COV, включително коефициент на вариация, унифициран риск и относително стандартно отклонение.
Възможни употреби на коефициента на вариация
COV е особено полезен в проучване, което демонстрира експоненциално разпределение. С други думи, може да помогне да се демонстрира, когато дистрибуциите се считат за ниско-дисперсионни и кога се считат за високо-дисперсионни.
При инвестиране и финансиране COV може да се използва за оценка на риска. COV, базиран на риска, може да се тълкува по същия начин като стандартното отклонение в съвременната теория на портфейла (MPT). Единствената разлика е, че COV е по-добър общ показател за относителен риск, особено сред различните нива на риск за различни ценни книжа.
Да предположим например, че два различни запаса предлагат различна възвръщаемост и имат различни стандартни отклонения. Запас А може да има очаквана възвръщаемост от 15%, а при Б Б очаквана възвръщаемост от 10%. Запасът А обаче има стандартно отклонение от 10%, докато запасът В има само стандартно отклонение от 5%. Коя е по-добрата инвестиция?
Ако приемем, че тези очаквани възвръщаемости са точни и че останалата част от портфолиото на инвеститора е неутрална към решението, акция Б е по-добрата инвестиция. Неговата COV (5% / 10%, или 0.5) е по-малка от COV за запас A (10% / 15%, или 0.67).
Предимства на коефициента на вариация
Основното предимство на COV е, че е без единица. COV може да се стартира за дадени количествено измерими данни и в противен случай несвързани COV могат да се сравняват помежду си по начини, по които други мерки не могат.
Всъщност качеството на COV без единица е това, което го отделя от анализа на стандартното отклонение. Стандартното отклонение на двете променливи не може да се сравни по някакъв смислен начин. Сравнявайки обаче стандартното отклонение и средната стойност, COV прави всяка дисперсия относителна и същевременно независима от основната единица.
Като мярка за риск COV се използва за измерване на нестабилността в цените на акции и други ценни книжа. Тя позволява на анализаторите да оценят и сравнят рисковете, свързани с различни потенциални инвестиции. Следователно, той може да се използва за измерване и управление на инвестиционни рискове.
Винаги се препоръчва диверсифициран портфейл от активи, за да се намали рискът от големи колебания във възвръщаемостта на една инвестиция. Следователно рискът и диверсификацията са отрицателно свързани; тоест с увеличаването на диверсификацията рискът намалява.
Нулевият недостатък
Да предположим, че средната стойност на популацията от извадка е нула. С други думи, сборът на всички стойности над и под нулата са равни една на друга. При това обстоятелство формулата за COV е безполезна, тъй като би поставила нула в знаменателя.
Всъщност естеството на изчисленията на COV е, че всяко силно присъствие както на положителни, така и на отрицателни стойности в популацията на извадката става проблематично. Този показател се използва най-добре, когато почти всички точки от данни споделят един и същ знак плюс-минус.
