Стойността на риска (VaR) е статистическа техника за управление на риска, която определя размера на финансовия риск, свързан с портфейл. Обикновено има два вида рискови експозиции в портфейл: линеен или нелинеен. Портфейл, който съдържа значително количество нелинейни деривати, е изложен на нелинейни рискови експозиции.
VaR на портфейл измерва размера на потенциалната загуба за определен период от време със степен на увереност. Например, помислете за портфейл, който има 1% стойност за един ден с риск от 5 милиона долара. С 99% увереност очакваната най-лоша дневна загуба няма да надхвърли 5 милиона долара. Има 1% вероятност портфейлът да загуби повече от 5 милиона долара в даден ден.
Нелинейни съображения
Нелинейното излагане на риск възниква при изчислението на VaR на портфейл от деривати. Нелинейните деривати, като опции, зависят от различни характеристики, включително предполагаема нестабилност, време до падеж, базисна цена на активите и текущата лихва. Трудно е да се събират историческите данни за възвръщаемостта, тъй като опцията възвръщаемост трябва да бъде обусловена от всички характеристики, за да се използва стандартния VaR подход. Въвеждането на всички характеристики, свързани с опциите, в модела Black-Scholes или друг модел на ценообразуване на опции, причинява моделите да бъдат нелинейни.
Следователно кривите на изплащане или премията за опции като функция на основните цени на активите са нелинейни. Например, да предположим, че има промяна в цената на акциите и тя се въвежда в модела Black-Scholes. Съответната стойност не е пропорционална на вложеното поради частта от времето и нестабилността на модела, тъй като опциите са загуба на активи.
Нелинейността на дериватите води до нелинейни рискови експозиции в VaR на портфейл с нелинейни деривати. Нелинейността е лесно да се види в схемата на изплащане на обикновената опция за обаждане на ванилия. Диаграмата на изплащане има силен положителен изпъкнал профил на изплащане преди датата на изтичане на опцията по отношение на цената на акциите. Когато опцията за повикване достигне точка, в която опцията е в парите, тя достига точка, в която изплащането става линейно. И обратно, тъй като опцията за разговори все повече излиза извън парите, скоростта, с която опцията губи пари, намалява, докато премията за опция е нулева.
Долния ред
Ако портфолиото включва нелинейни деривати, като опции, разпределението на възвръщаемостта на портфейла ще има положително или отрицателно изместване или висока или ниска куртоза. Склонността измерва асиметрията на разпределение на вероятността около средната му стойност. Куртозата измерва разпределението около средната стойност; високата куртоза има по-дебели опашни краища на разпределението, а ниската куртоза има кльощави опашни краища на разпределението. Следователно е трудно да се използва методът VaR, който предполага, че възвръщаемостта обикновено се разпределя. Вместо това изчислението на VaR на портфейл, съдържащ нелинейни експозиции, обикновено се изчислява, като се използват симулации на Монте Карло на модели за ценообразуване на опции, за да се оцени VaR на портфейла.
