Какво е авторегресивна условна хетерокедастичност?
Авторегресивната условна хетероскедастичност (ARCH) е статистически модел от времеви серии, използван за анализ на ефектите, оставени необясними от иконометричните модели. В тези модели терминът за грешка е остатъчният резултат, оставен необяснен от модела. Предположението на иконометричните модели е, че дисперсията на този термин ще бъде еднаква. Това е известно като "хомосекедастичност". При някои обстоятелства обаче тази дисперсия не е еднаква, а е "хетерокедастична".
Разбиране на автогресивната условна хетерокедастичност
Всъщност, дисперсията на тези термини за грешка е не просто нееднаква, но е повлияна от отклонения, предшестващи нея. Това се нарича „авторегресия“. По същия начин, в статистиката, когато дисперсията на даден термин е повлияна от дисперсията на една или повече други променливи, тя е „условна“.
Това е особено вярно при анализи на финансовите пазари във времеви серии. Например, на пазарите на ценни книжа периодите с ниска волатилност често са последвани от периоди на висока волатилност. Така че дисперсията на термина за грешка, описваща тези пазари, ще варира в зависимост от дисперсията на предходни периоди.
Проблемът с хетероскедастичността е, че той прави интервалите на доверие твърде тесни, като по този начин дава по-голямо усещане за точност, отколкото е гарантирано от иконометричния модел. ARCH моделите се опитват да моделират дисперсията на тези термини за грешка и в процеса коригират проблемите, произтичащи от хетерокедастичност. Целта на моделите ARCH е да осигурят мярка за нестабилност, която може да бъде използвана при вземане на финансови решения.
На финансовите пазари анализаторите наблюдават нещо, наречено клъстериране на променливостта, в което периодите на ниска волатилност са последвани от периоди на висока волатилност и обратно. Например, променливостта на S&P 500 беше необичайно ниска за продължителен период по време на биковия пазар от 2003 г. до 2007 г., преди да достигне рекордни нива по време на корекцията на пазара през 2008 г. Моделите на ARCH са в състояние да коригират статистическите проблеми, произтичащи от това тип модел в данните. В резултат на това те станаха опори при моделирането на финансови пазари, които проявяват нестабилност. Концепцията ARCH е разработена от икономиста Робърт Ф. Енгъл, за който той печели Нобеловата награда за икономически науки през 2003 г.
