Повечето от нас са имали опит да правят поредица от фиксирани плащания за определен период от време - като наем или плащания с кола - или да получават поредица от плащания за определен период от време, като лихва от облигация или CD. Те са технически известни като "анюитети" (да не се бърка с финансовия продукт, наречен анюитет, въпреки че двете са свързани).
Има няколко начина за измерване на разходите за извършване на такива плащания или това, което в крайна сметка струва. Ето какво трябва да знаете за изчисляването на настоящата стойност или бъдещата стойност на рентата.
Ключови заведения
- Редовните плащания, като наемът на апартамент или лихвата по облигация, понякога се наричат "анюитети". В обикновените анюитети плащанията се извършват в края на всеки период от време. С дължимите анюитети те се извършват в началото. Бъдещата стойност на анюитета е общата стойност на плащанията в определен момент. Настоящата стойност е колко пари биха били необходими сега за производството на тези бъдещи плащания.
Два вида ануитети
Ануитетите в този смисъл на думата се разделят на два основни типа: обикновени дължими анюитети и дължими анюитети.
- Обикновени анюитети. Обикновеният анюитет прави (или изисква) плащания в края на всеки период. Например облигациите обикновено плащат лихва в края на всеки шест месеца. За разлика от дължимата рента, плащанията идват в началото на всеки период. Наемът, който титулярите обикновено изискват в началото на всеки месец, е често срещан пример.
Можете да изчислите настоящата или бъдещата стойност за обикновена анюитет или дължима анюитет, като използвате следните формули.
Изчисляване на бъдещата стойност на обикновена рента
Бъдещата стойност (FV) е мярка за това колко ще струва серия от редовни плащания в даден момент в бъдеще, като се има предвид определен лихвен процент. Така например, ако планирате да инвестирате определена сума всеки месец или година, това ще ви каже колко ще сте натрупали към бъдеща дата. Ако правите редовни плащания по заем, бъдещата стойност е полезна при определяне на общата цена на заема.
Помислете например за серия от пет плащания в размер на 1000 долара, извършвани през редовни интервали:
Изображение от Джули Банг © Инвестопедия 2019
Поради времевата стойност на парите - концепцията, че всяка дадена сума струва повече, отколкото ще бъде в бъдеще, тъй като междувременно може да бъде инвестирана - първото плащане в размер на 1000 долара струва повече от второто и така нататък. Така че, нека приемем, че инвестирате 1000 долара всяка година през следващите пет години, при 5% лихва. Ето колко бихте имали в края на петгодишния период:
Изображение от Джули Банг © Инвестопедия 2019
Вместо да изчислявате всяко плащане поотделно и след това да ги добавяте всички, можете да използвате тази формула, която ще ви каже колко пари ще имате в крайна сметка:
FVOединарна ануитетност = C × където: C = паричен поток за периоди = лихвен процент = брой плащания
Използвайки горния пример, ето как ще работи:
FVOединарна ануитетност = $ 1000 × = $ 1000 × 5.53 = $ 5 555.63
Имайте предвид, че разликата от един цент в тези резултати, 5 555, 64 долара срещу 5525, 63 долара, се дължи на закръглянето при първото изчисление.
Изчисляване на настоящата стойност на обикновена рента
За разлика от изчислението на бъдещата стойност, изчислението на настоящата стойност (PV) ви казва колко пари биха били необходими сега, за да се произведе серия от плащания в бъдеще, като отново се приеме зададен лихвен процент.
Използвайки същия пример за пет плащания от 1000 долара, извършени за период от пет години, ето как ще изглежда изчислението на настоящата стойност. Това показва, че 4, 329.58 долара, инвестирани при 5% лихва, биха били достатъчни за производството на тези пет плащания от 1000 долара.
Изображение от Джули Банг © Инвестопедия 2019
Това е приложимата формула:
PVOнационална ануитетност = C ×
Включване на същите числа като по-горе в уравнението, ето резултатът:
PVOrdinary Annuity = $ 1, 000 × = $ 1, 000 × 4.33 = $ 4, 329.48
Изчисляване на бъдещата стойност на дължимата анюитет
Възможно е да си спомните дължимата анюитетна вноска се различава от обикновената рента по това, че плащанията на дължимите анюитети се извършват в началото, а не в края на всеки период от време:
Изображение от Джули Банг © Инвестопедия 2019
За да се отчитат плащанията, възникващи в началото на всеки период, се изисква лека промяна на формулата, използвана за изчисляване на бъдещата стойност на обикновена анюитет и води до по-високи стойности, както е показано тук:
Изображение от Джули Банг © Инвестопедия 2019
Причината стойностите да са по-високи е, че плащанията, извършени в началото на периода, имат повече време за печелене на лихва. Например, ако $ 1000 беше инвестирано на 1 януари, а не на 31 януари, ще има допълнителен месец за растеж.
Формулата за бъдещата стойност на дължимата рента е:
FVAnnuity дължина = C × × (1 + i)
Или използвайки същите числа като в по-ранните примери:
FVAnnuity дължина = $ 1000 × × (1 + 0, 05) = $ 1000 × 5, 53 × 1, 05 = $ 5, 801.91
Изчисляване на настоящата стойност на дължимата анюитет
По подобен начин формулата за изчисляване на настоящата стойност на дължимата рента се взема предвид факта, че плащанията се извършват в началото, а не в края на всеки период.
Например, можете да използвате тази формула, за да изчислите настоящата стойност на бъдещите си плащания за наем, както е посочено във вашия лизинг. Да речем, че плащате 1000 долара наем на месец. Ето какво би ви струвало следващите пет месеца по отношение на настоящата стойност, ако приемем, че сте държали парите си в сметка, която печелите 5% лихва.
Изображение от Джули Банг © Инвестопедия 2019
Това е формулата за изчисляване на настоящата стойност на дължимата рента:
PVAnnuity дължина = C × × (1 + i)
И така, в този пример:
PVAnnuity дължина = $ 1000 × × (1 + 0, 05) = $ 1000 × 4, 33 × 1, 05 = $ 4, 545.95
Настояща стойност на анюитет
Долния ред
Описаните по-горе формули позволяват - и сравнително лесно, ако нямате нищо против математиката - да определите настоящата или бъдещата стойност на обикновена рента или дължима анюитет. Ако предпочитате, можете също да използвате един от тези онлайн калкулатори от Инвестопедия (превъртете надолу до секцията Анюитети за списъка).
