Съдържание
- Симулация в Монте Карло
- Игра на зарове
- Стъпка 1: Събития за подвижни зарове
- Стъпка 2: Обхват на резултатите
- Стъпка 3: Заключения
- Стъпка 4: Брой ролки с зарове
- Стъпка 5: Симулация
- Стъпка 6: Вероятност
Симулация в Монте Карло може да бъде разработена с помощта на Microsoft Excel и игра на зарове. Симулацията в Монте Карло е математически числен метод, който използва произволни чертежи за извършване на изчисления и сложни задачи. Днес той се използва широко и играе ключова роля в различни области като финанси, физика, химия и икономика.
Ключови заведения
- Методът Монте Карло се стреми да реши сложни проблеми, използвайки случайни и вероятностни методи. Симулацията в Монте Карло може да бъде разработена с помощта на Microsoft Excel и игра на зарове. Таблица с данни може да се използва за генериране на резултати - необходими са общо 5000 резултати да подготвим симулацията на Монте Карло.
Симулация в Монте Карло
Методът Монте Карло е изобретен от Николя Метрополис през 1947 г. и се стреми да реши сложни проблеми, използвайки случайни и вероятностни методи. Терминът Монте Карло произхожда от административната област на Монако, известна като място, където европейските елити играят.
Методът за симулация на Монте Карло изчислява вероятностите за интеграли и решава частични диференциални уравнения, като по този начин въвежда статистически подход за риск при вероятностно решение. Въпреки че съществуват много съвременни статистически инструменти за създаване на симулации в Монте Карло, по-лесно е да се симулира нормалния закон и единния закон с помощта на Microsoft Excel и да се заобиколи математическите основи.
Кога да използвате симулацията на Монте Карло
Използваме метода на Монте Карло, когато проблем е твърде сложен и труден за директно изчисление. Използването на симулацията може да помогне за предлагането на решения за ситуации, които се окажат несигурни. Голям брой повторения позволява симулация на нормалното разпределение. Може да се използва и за разбиране на това как работи рискът и за разбиране на несигурността в моделите за прогнозиране.
Както бе отбелязано по-горе, симулацията често се използва в много различни дисциплини, включително финанси, наука, инженерство и управление на веригата за доставки - особено в случаите, когато има твърде много случайни променливи в игра. Например, анализаторите могат да използват симулации в Монте Карло, за да оценят дериватите, включително опции, или да определят рискове, включително вероятността дадена компания да изплати задълженията си.
Игра на зарове
За симулацията в Монте Карло изолираме няколко ключови променливи, които контролират и описват резултата от експеримента, след което присвояваме вероятностно разпределение след извършване на голям брой случайни проби. За да демонстрираме, нека да вземем игра на зарове като модел. Ето как се търкаля играта с зарчета:
• Играчът хвърля три зарчета, които имат шест страни три пъти.
• Ако общо трите хвърляния са седем или 11, играчът печели.
• Ако общият брой на трите хвърляния е: три, четири, пет, 16, 17 или 18, играчът губи.
• Ако общият резултат е друг резултат, играчът играе отново и преобръща заровете.
• Когато играчът хвърли заровете отново, играта продължава по същия начин, с изключение на това, че играчът печели, когато общият размер е равен на сумата, определена в първия рунд.
Също така се препоръчва да използвате таблица с данни за генериране на резултатите. Освен това са необходими 5000 резултати, за да се подготви симулацията в Монте Карло.
За да подготвите симулацията на Монте Карло, се нуждаете от 5000 резултати.
Стъпка 1: Събития за подвижни зара
Първо, ние разработваме набор от данни с резултатите от всяка от трите зарчета за 50 рула. За целта се предлага да се използва функцията "RANDBETWEEN (1, 6)". По този начин, всеки път, когато кликнете върху F9, генерираме нов набор от резултати от ролки. Клетката „Резултат“ е сборът от резултатите от трите ролки.
Стъпка 2: Обхват на резултатите
След това трябва да разработим набор от данни, за да идентифицираме възможните резултати за първия и следващите кръгове. Има диапазон от данни в три колони. В първата колона имаме числата от 1 до 18. Тези цифри представляват възможните резултати след три пъти завиване на заровете: Максимумът е 3 x 6 = 18. Ще отбележите, че за клетки една и две, резултатите са N / А тъй като е невъзможно да се получи едно или две с помощта на три зарчета. Минимумът е три.
Във втората колона са включени възможните заключения след първия кръг. Както е посочено в първоначалното изявление, или играчът печели (Win), или губи (Lose), или те преиграват (Re-roll), в зависимост от резултата (общо три ролки с зарчета).
В третата колона се регистрират възможните заключения за следващите кръгове. Ние можем да постигнем тези резултати с помощта на функцията "IF". Това гарантира, че ако полученият резултат е еквивалентен на резултата, получен в първия рунд, ние печелим, в противен случай следваме първоначалните правила на оригиналната игра, за да определим дали ще преобърнем заровете.
Стъпка 3: Заключения
В тази стъпка ние идентифицираме резултата от 50-те ролки с зарове. Първият извод може да се получи с функция на индекс. Тази функция търси възможните резултати от първия кръг, като заключението съответства на получения резултат. Например, когато хвърлим шестица, играем отново.
Човек може да получи констатациите на други ролки с зарове, използвайки функция „ИЛИ“ и индексна функция, вложен във „IF“ функция. Тази функция казва на Excel: „Ако предишният резултат е Win or Lose“, спрете да търкаляте заровете, защото след като сме спечелили или загубили, сме готови. В противен случай отиваме в колоната на следните възможни заключения и идентифицираме заключението на резултата.
Стъпка 4: Брой ролки с зарове
Сега ние определяме броя на рулцата с зарове, необходими за загуба или победа. За целта можем да използваме функция „COUNTIF“, която изисква Excel да преброява резултатите от „Re-roll“ и да добави номер едно към него. Той добавя един, защото имаме един допълнителен кръг и получаваме краен резултат (победа или загуба).
Стъпка 5: Симулация
Ние разработваме диапазон за проследяване на резултатите от различни симулации. За целта ще създадем три колони. В първата колона една от включените цифри е 5000. Във втората колона ще потърсим резултата след 50 ролки с зарове. В третата колона, заглавието на колоната, ще потърсим броя на ролките с зарове, преди да получим крайния статус (спечелете или загубите).
След това ще създадем таблица за анализ на чувствителността, като използваме характеристиките или таблицата с данни на таблицата (тази чувствителност ще бъде вмъкната във втората таблица и третата колона). При този анализ на чувствителността, броят на събитията от едно до 5000 трябва да се вмъкне в клетка А1 на файла. Всъщност човек може да избере всяка празна клетка. Идеята е просто да се налага преизчисляване всеки път и по този начин да получите нови ролки с зарчета (резултати от нови симулации), без да повредите формулите на мястото си.
Стъпка 6: Вероятност
Най-накрая можем да изчислим вероятностите за победа и загуба. Правим това с помощта на функцията "COUNTIF". Формулата отчита броя на "спечелете" и "загубете", след което се разделя на общия брой събития, 5000, за да се получи съответното съотношение на едното и другото. Най-накрая виждаме, че вероятността да постигнете резултат от печалбата е 73, 2% и резултатът от загуба е 26, 8%.
