Какво е геометричното средно?
Геометричната средна стойност е средната стойност на набор от продукти, изчисляването на които обикновено се използва за определяне на резултатите от изпълнението на инвестиция или портфейл. Технически е дефиниран като " n-ти корен на n числа". Геометричната средна стойност трябва да се използва при работа с проценти, които са получени от стойности, докато стандартната аритметична стойност работи със самите стойности.
Геометричната средна стойност е важен инструмент за изчисляване на ефективността на портфейла по много причини, но една от най-важните е, че отчита ефектите от съставянето.
Формулата за геометричното средно е
Μgeometric = 1 / n − 1 навсякъде: ∙ R1… Rn са възвръщаемостта на актив (или друго
Как да изчислим геометричната средна стойност
За да изчисли лихвите за комбиниране, използвайки геометричната средна стойност на възвръщаемостта на инвестицията, инвеститорът първо трябва да изчисли лихвата през първата година, която е 10 000 долара, умножена по 10%, или 1000 долара. През втора година новата сума на главницата е 11 000 долара, а 10% от 11 000 долара са 1100 долара. Новата сума на главницата вече е 11 000 долара плюс 1100 долара, или 12 100 долара.
През трета година новата сума на главницата е 12 100 долара, а 10% от 12 100 долара са 1210 долара. В края на 25 години 10 000 долара се превръщат в 108 347, 06 долара, което е с 98 347, 05 долара повече от първоначалната инвестиция. Краткият път е да умножим текущата главница по една плюс лихвения процент и след това да повишим коефициента до броя на съставените години. Изчислението е $ 10 000 × (1 + 0, 1) 25 = $ 108 347, 06.
Геометрична средна стойност
Какво ви казва геометричното средно?
Геометричната средна стойност, понякога наричана съставен годишен темп на растеж или претеглена във времето норма на възвръщаемост, е средната норма на възвръщаемост на набор от стойности, изчислена с помощта на продуктите от термините. Какво означава това? Геометричната средна стойност взема няколко стойности и ги умножава заедно и ги настройва на 1 / n -та сила.
Например, изчислението на средното геометрично може лесно да се разбере с прости числа, като 2 и 8. Ако умножите 2 и 8, след това вземете квадратния корен (½ мощност, тъй като има само 2 числа), отговорът е 4. Когато обаче има много числа, е по-трудно да се изчисли, освен ако не се използва калкулатор или компютърна програма.
Колкото по-дълъг е времевият хоризонт, толкова по-критично става съединението и по-подходящо е използването на геометрична средна стойност.
Основното предимство на използването на геометричната средна стойност е реално вложените суми, не е необходимо да се знае; изчислението се фокусира изцяло върху самите стойности на възвръщаемостта и представя сравнение "ябълки до ябълки", когато се разглеждат две възможности за инвестиция за повече от един период от време. Геометричните средства винаги ще бъдат малко по-малки от средното аритметично, което е проста средна стойност.
Ключови заведения
- Геометричната средна стойност е средната норма на възвръщаемост на набор от стойности, изчислена с помощта на продуктите на термините. Тя е най-подходяща за серии, които показват серийна корелация. Това важи особено за инвестиционните портфейли. Най-голямата възвръщаемост на финансите е свързана, включително доходността по облигации, възвръщаемостта на акциите и премиите за пазарен риск. За променливи числа геометричната средна стойност осигурява далеч по-точно измерване на истинската възвръщаемост, като се вземе предвид годината -година година съставяне, което изглажда средното.
Пример за геометрична средна стойност
Използването на геометричната средна стойност позволява на анализаторите да изчисляват възвръщаемостта на инвестицията, която получава платена лихва върху лихвата. Това е една от причините мениджърите на портфейли да съветват клиентите да реинвестират дивиденти и печалби.
Геометричната средна стойност също се използва за формули за настояща стойност и бъдеща стойност на паричния поток. Геометричната средна възвръщаемост се използва специално за инвестиции, които предлагат сложна доходност. Връщайки се към примера по-горе, вместо да направи само 25 000 долара за обикновена инвестиция за лихва, инвеститорът прави 108 347, 06 долара за сложна инвестиция. Простата лихва или възвръщаемостта е представена от средноаритметичната стойност, докато сложният интерес или възвръщаемостта е представена от геометричната средна стойност.
