Какво представлява моделът Хийт-Джароу-Мортън - HJM модел?
Моделът Хийт-Джароу-Мортън (HJM Model) се използва за моделиране на лихвени проценти напред. След това тези лихвени проценти се моделират в съществуваща срочна структура на лихвените проценти за определяне на подходящи цени за чувствителни към лихви ценни книжа.
Формулата за модела HJM е
Като цяло, моделът HJM и тези, които са изградени върху неговата рамка, следват формулата:
Df (t, T) = α (t, T) dt + σ (t, T) dW (t), където: df (t, T) = Моменталният предварителен лихвен процент на купонната облигация с падеж T, се приема за да задоволим стохастичното диференциално уравнение, показано по-горе.α, σ = АдаптиранW = броуновско движение (произволно ходене) при неутрално рисково предположение
Какво ви казва моделът Хийт-Джароу-Мортън?
Моделът Хийт-Джароу-Мортън е много теоретичен и се използва на най-напредналите нива на финансовия анализ. Използва се главно от арбитражи, които търсят възможности за арбитраж, както и анализатори, които определят деривати. Моделът HJM прогнозира лихвени проценти напред, като началната точка е сумата от това, което е известно като дрейф и дифузионни условия. Дрифтът на скоростта на движение се задвижва от нестабилността, която е известна като състояние на дрейф HJM. В основния смисъл, моделът HJM е всеки лихвен модел, задвижван от ограничен брой броуновски движения.
Моделът HJM се основава на работата на икономистите Дейвид Хийт, Робърт Яроу и Андрю Мортън от 80-те години. В края на 80-те триото написа две забележителни доклади, които поставиха основата на рамката, сред които „Цените на облигациите и срочната структура на лихвените проценти: нова методология“.
Има различни допълнителни модели, изградени на основата на HJM Framework. Всички те обикновено гледат да прогнозират цялата крива на напредващия курс, а не само краткия курс или точка на кривата. Най-големият проблем при HJM моделите е, че те са склонни да имат безкрайни размери, което прави почти невъзможно изчисляването. Има различни модели, които изглежда да изразят модела HJM като ограничено състояние.
Ключови заведения
- Моделът на Хийт-Джароу-Мортън (HJM Model) се използва за моделиране на лихвени проценти напред, като се използва диференциално уравнение, което позволява случайност. След това тези модели се моделират според съществуваща срочна структура на лихвените проценти, за да се определят подходящи цени за чувствителни към лихви ценни книжа, като като облигации или суапове. Днес той се използва главно от арбитражи, които търсят арбитражни възможности, както и анализатори, които ценообразуват деривати.
HJM Модел и цени на опции
Моделът HJM се използва и при ценообразуване на опции, което се отнася до намиране на справедливата стойност на договор за деривати. Търговските институции могат да използват модели за ценови опции като стратегия за намиране на недооценени опции.
Моделите за опционално ценообразуване са математически модели, които използват известни входове и прогнозирани стойности, като имплицитна колебливост, за да намерят теоретичната стойност на опциите. Търговците ще използват определени модели, за да определят цената в определен момент, актуализирайки изчислението на стойността въз основа на променящия се риск.
За модел HJM, за да се изчисли стойността на лихвения суап, първата стъпка е да се формира крива на отстъпки въз основа на текущите опционални цени. От тази крива на отстъпките могат да се получат прогнозни ставки. Оттам трябва да се въведат нестабилността на лихвите по форуърд и ако променливата е известна, дрейфът може да бъде определен.
