Какво е правилото на 72?
Правилото на 72 е бърза и полезна формула, която се използва популярно за оценка на броя на годините, необходими за удвояване на инвестираните пари при дадена годишна норма на възвръщаемост.
Докато програмите за калкулатори и електронни таблици като excel листове имат вградени функции за точно изчисляване на точното време, необходимо за удвояване на инвестираните пари, Правилото 72 е удобно за умствени изчисления за бързо измерване на приблизителна стойност. Като алтернатива той може да изчисли годишната ставка на сложната възвръщаемост от инвестицията, като се има предвид колко години ще са необходими за удвояване на инвестицията.
Ключови заведения
- Правилото на 72 е опростен начин за оценка на удвояването на стойността на инвестицията въз основа на логаритмична формула. Правилото 72 може да се приложи за инвестиции, инфлация или всичко, което расте, като БВП или населението. Формулата е полезна за разбиране на ефекта на сложния интерес.
Формулата за правилото на 72 е
Години да се удвои = Лихвен процент72, където: Лихва = Коефициент на възвръщаемост на инвестицията
Правило 72
Как да се изчисли правилото на 72
Ако инвестиционната схема обещае 8% годишна комбинирана норма на възвръщаемост, ще са необходими приблизително (72/8) = 9 години, за да се удвоят инвестираните пари. Обърнете внимание, че комбинираната годишна възвръщаемост от 8% е включена в това уравнение като 8, а не 0, 08, което дава резултат от девет години (а не 900).
Формулата се появи като опростена версия на първоначалното логаритмично изчисление, което включва сложни функции, като вземане на естествения лог на числата. Правилото се прилага за експоненциалния растеж на инвестицията, основан на усложнена норма на възвръщаемост.
Точната формула за изчисляване на точното удвояване на времето за инвестиция, която печели сложен лихвен процент от r% за период, е следната:
T = ln (1 + 100r) ln (2) ≃r72 където: T = Време за удвояване = Естествен лог функция = Смесена лихва за период rate = Приблизително равна на
За да разберете точно колко време ще отнеме удвояването на инвестицията, която възвръща 8% годишно, ще използвате следното уравнение:
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9.006 години, което е много близо до приблизителната стойност, получена от (72/8) = 9 години
Тъй като хората не могат да вършат логаритмични функции незабавно без помощта на таблици на журнали или научни калкулатори, те могат да разчитат на по-простата версия, която използва коефициента 72 и получава почти същия резултат. Ако са необходими 9 години, за да се удвои инвестиция от 1000 долара, тогава инвестицията ще нарасне до 2000 долара през 9-та година, 4000 долара през 18-та година, 8 000 долара през 27-та година и т.н.
Какво ви казва правилото на 72?
Хората обичат парите и ги обичат повече, за да видят парите да се удвояват. Получаването на груба оценка за това колко време ще отнеме удвоението на парите също помага на обикновения Джо да сравнява инвестициите. Въпреки това математическите изчисления могат да бъдат сложни за обикновените хора да изчисляват колко време е необходимо, за да се удвоят парите им от определена инвестиция, която обещава определена възвръщаемост. Правилото на 72 предлага полезен пряк път, тъй като уравненията, свързани със сложния интерес, са твърде сложни, за да може повечето хора да правят без калкулатор.
Прост срещу сложен интерес
Лихвеният процент, начислен за инвестиция или заем, по принцип се разделя на две категории - прости или сложни. Простата лихва се определя чрез умножаване на дневния лихвен процент по основната сума и по броя на дните, които изтичат между плащанията. Използва се за изчисляване на лихвата по инвестиции, когато натрупаната лихва не се добавя обратно към главницата.
В случай на сложна лихва, лихвата се изчислява върху първоначалната главница, а също и върху натрупаната лихва от предишни периоди на депозит. Сложната лихва може да се мисли като "лихва върху лихвата" и това ще накара инвестираните пари да нараснат до по-висока сума с по-бърз процент в сравнение с обикновената лихва, която се изчислява само върху главната сума.
Просто казано, тъй като лихвената част се натрупва в случай на сложна лихва, тя увеличава главната стойност с всеки изминал месец и води до по-висока експоненциална възвръщаемост като цяло. Като не изтегля лихвата всеки месец, инвеститорът увеличава основната стойност, което му помага да печели повече лихва.
Той контрастира с обикновената лихва, когато инвеститорът изтегля лихвата всеки месец и поддържа постоянната сума на главницата, което води до сравнително по-ниска възвръщаемост. Правилото на 72 се прилага за случаите на сложна лихва, а не за случаите на прост интерес.
Примери за това как се използва правилото на 72
Не е задължително единицата да бъде инвестирана или заемана пари. Правилото на 72 може да се прилага за всичко, което расте със смесени темпове, като население, макроикономически числа, такси или заеми. Ако брутният вътрешен продукт (БВП) расте на 4% годишно, икономиката се очаква да се удвои за 72 ÷ 4 = 18 години.
По отношение на таксата, която изяжда инвестиционни печалби, Правилото 72 може да се използва за демонстриране на дългосрочните ефекти от тези разходи. Взаимният фонд, който начислява 3% в годишните такси за разходи, ще намали главната инвестиция до половината за около 24 години. Кредитополучателят, който плаща 12% лихва по кредитната си карта (или всяка друга форма на заеми, която начислява сложна лихва), ще удвои сумата, която дължи за шест години.
Правилото може да се използва и за намиране на времето, необходимо за стойността на парите да се намали наполовина поради инфлацията. Ако инфлацията е 6%, тогава дадена покупателна способност на парите ще струва наполовина за около (72 ÷ 6) = 12 години. Ако инфлацията намалее от 6% на 4%, очаква се инвестиция да загуби половината от стойността си за 18 години, вместо за 12 години.
Освен това, Правилото 72 може да се прилага за всички видове продължителност, при условие че степента на възвръщаемост се усложнява. Ако лихвата на тримесечие е 4%, тогава ще са необходими (72/4) = 18 тримесечия или 4, 5 години, за да се удвои главницата. Ако населението на една нация се увеличи с процента от 1% на месец, то ще се удвои за 72 месеца или шест години.
Различия в прилагането на правилото на 72
Правилото от 72 е разумно точно за лихвите, които падат в диапазона от 6% и 10%. При работа с лихви извън този диапазон, правилото може да се коригира, като се добави или извади 1 от 72 за всеки 3 точки, лихвеният процент се различава от прага от 8%. Например, процентът на 11% годишна лихва за усложняване е с 3 процентни пункта по-висок от 8%.
Следователно добавянето на 1 (за 3-те точки по-високи от 8%) към 72 води до използване на правилото 73 за по-висока точност. За 14% норма на възвръщаемост би било правило 74 (добавяне на 2 за 6 процентни пункта по-високо), а за 5% възвръщаемост това ще означава намаляване на 1 (с 3 процентни пункта по-ниско), което да доведе до правилото на 71.
Например, кажете, че имате много привлекателна инвестиционна схема, предлагаща 22% възвръщаемост. Основното правило от 72 гласи, че първоначалната инвестиция ще се удвои за 3, 27 години. Но тъй като (22 - 8) е 14, а (14 ÷ 3) е 4, 67 ≈ 5, коригираното правило трябва да използва 72 + 5 = 77 за числителя. Това дава стойност от 3, 5 години, което показва, че ще трябва да изчакате допълнително тримесечие, за да удвои парите си в сравнение с резултата от 3, 27 години, получени от основното правило от 72. Периодът, даден от логаритмичното уравнение, е 3, 49, така че резултатът, получен от коригираното правило, е по-точен.
За ежедневно или непрекъснато смесване, използването на 69.3 в числителя дава по-точен резултат. Някои хора коригират това на 69 или 70 за лесни изчисления.
На фона на всички варианти, предложени за по-добри оценки, човек може да разчита на основното правило 72, за да направи бързото мислено изчисление за груба преценка кога парите им или сумата на заема ще се удвоят.
