Съдържание
- Разбиране на корелацията
- Изчисляване ρ
- Положителна корелация
- Отрицателна корелация
- Долния ред
Коефициентът на корелация (ρ) е мярка, която определя степента, в която се свързват движенията на две променливи. Най-често срещаният коефициент на корелация, генериран от корелацията на Pearson продукт-момент, може да се използва за измерване на линейната връзка между две променливи. Въпреки това, в нелинейна връзка, този коефициент на корелация не винаги може да бъде подходяща мярка за зависимост.
Ключови заведения
- Коефициентите на корелация се използват за измерване на силата на връзката между две променливи. Положителната корелация е връзка между две променливи, в които и двете променливи се движат в тандем - тоест в една и съща посока. Отрицателната корелация или обратната корелация е връзка между две променливи при което се движат в противоположни посоки. Отрицателната корелация е ключова концепция в изграждането на портфолио, тъй като дава възможност за създаване на разнообразни портфейли, които могат по-добре да издържат на променливостта на портфейла и да изгладят възвръщаемостта.
Разбиране на корелацията
Диапазонът на стойностите за коефициента на корелация е -1, 0 до 1, 0. С други думи, стойностите не могат да надвишават 1.0 или да са по-ниски от -1.0, при което корелация от -1.0 показва перфектна отрицателна корелация, а корелация от 1.0 показва перфектна положителна корелация. Всеки път, когато коефициентът на корелация, обозначен като r, е по-голям от нула, това е положителна връзка. Обратно, всеки път, когато стойността е по-малка от нула, това е отрицателна връзка. Стойност нула показва, че няма връзка между двете променливи.
Корелацията между променливите не означава (задължително) причинно-следствена връзка.
На финансовите пазари коефициентът на корелация се използва за измерване на съответствието между две ценни книжа. Когато например две запаси се движат в една и съща посока, коефициентът на корелация е положителен. И обратно, когато две запаси се движат в противоположни посоки, коефициентът на корелация е отрицателен.
- Ако коефициентът на корелация на две променливи е нула, това означава, че няма линейна връзка между променливите. Това обаче е само за линейна връзка; възможно е променливите да имат силна криволинейна връзка. Когато стойността на ρ е близка до нула, обикновено между -0.1 и +0.1, се казва, че променливите нямат линейна връзка или много слаба линейна връзка. Например, да предположим, че цените на кафето и на компютрите се наблюдават и установяват, че имат корелация от +.0008; това означава, че няма връзка или връзка между двете променливи.
Изчисляване ρ
За да се изчисли корелацията, първо трябва да се определи ковариацията на двете въпросни променливи. След това трябва да се изчисли стандартното отклонение на всяка променлива. Коефициентът на корелация се определя чрез разделяне на ковариацията на произведението на стандартните отклонения на двете променливи.
Стандартното отклонение е мярка за разпръскването на данните от средната му стойност. Ковариацията е мярка за това как две променливи се променят заедно, но нейната величина е неограничена, така че е трудно да се интерпретира. Чрез разделяне на ковариацията на произведението на двете стандартни отклонения, може да се изчисли нормализираната версия на статистиката. Това е коефициентът на корелация.
Съотношение = ρ = σX σY CoV (X, Y)
Положителна корелация
Положителна корелация, когато коефициентът на корелация е по-голям от 0, означава, че и двете променливи се движат в една и съща посока или са свързани. Когато ρ е +1, това означава, че двете променливи, които се сравняват, имат перфектна положителна връзка; когато една променлива се движи по-високо или по-ниско, другата променлива се движи в същата посока със същата величина.
Колкото по-близо е стойността на ρ до +1, толкова по-силна е линейната връзка. Да предположим, например, че стойността на цените на петрола е пряко свързана с цените на самолетните билети, с коефициент на корелация +0, 8. Връзката между цените на петрола и самолетните билети има много силна положителна корелация, тъй като стойността е близка до +1. Така че, ако цената на петрола намалее, самолетните билети следват в тандем. Ако цената на петрола се повиши, се увеличават и цените на самолетните билети.
В диаграмата по-долу сравняваме една от най-големите американски банки JPMorgan Chase & Co. (JPM) с Financial Select SPDR ETF (XLF). Както можете да си представите, JP Morgan би трябвало да има положителна връзка с банковата индустрия като цяло.
Можем да видим, че коефициентът на корелация (дъното на диаграмата) понастоящем е.7919, което е близо до сигнала за силна положителна корелация. Четенето по-горе.50 обикновено сигнализира за силна положителна корелация.
Търговски изглед
Разбирането на връзката между две акции или акция и нейната индустрия може да помогне на инвеститорите да преценят как акцията се търгува спрямо партньорите си. Всички видове ценни книжа, включително облигации, сектори и ETF могат да бъдат сравнени с коефициента на корелация.
Отрицателна корелация
Отрицателна (обратна) корелация възниква, когато коефициентът на корелация е по-малък от 0 и показва, че и двете променливи се движат в обратна посока. Накратко, всяко четене между 0 и -1 означава, че двете ценни книжа се движат в противоположни посоки. Когато ρ е -1, се казва, че връзката е напълно отрицателно свързана; накратко, ако една променлива се увеличава, другата променлива намалява със същата величина и обратно. Въпреки това, степента, до която две ценни книжа са отрицателно свързани, може да варира във времето и почти никога не е точно свързана през цялото време.
Да предположим, например, че се провежда проучване, за да се оцени връзката между външната температура и сметките за отопление. Проучването заключава, че има отрицателна зависимост между цените на сметките за отопление и външната температура. Коефициентът на корелация се изчислява на -0, 96. Тази силна отрицателна корелация означава, че когато температурата намалява навън, цените на сметките за отопление се увеличават и обратно.
Що се отнася до инвестирането, отрицателната корелация не означава непременно, че ценните книжа трябва да се избягват. Коефициентът на корелация може да помогне на инвеститорите да диверсифицират портфолиото си чрез включване на комбинация от инвестиции, които имат отрицателна или ниска корелация към фондовия пазар. Накратко, когато намалява риска от нестабилност в портфейла, понякога противоположностите привличат.
Като пример, приемете, че имате балансиран портфейл на стойност 100 000 долара, който е инвестиран 60% в акции и 40% в облигации. В година на силни икономически резултати, съставът на портфейла във вашия портфейл може да генерира възвръщаемост от 12%, докато облигационният компонент може да върне -2%, тъй като лихвените проценти са в тенденция към нарастваща тенденция. По този начин общата възвръщаемост на портфейла ви ще бъде 6, 4% ((12% х 0, 6) + (-2% х 0, 4). %, докато вашият облигационен портфейл може да върне 8%, което ви дава обща възвръщаемост на портфейла от 0, 2%.
Какво става, ако вместо балансирано портфолио портфейлът ви беше 100% акции? Използвайки същите предположения за възвръщаемост, вашият портфейл от собствен капитал ще има възвръщаемост от 12% през първата година и -5% през втората година, които са по-променливи от възвръщаемостта на балансирания портфейл от 6.4% и 0.2%.
Долния ред
Коефициентът на корелация може да бъде полезен при определяне на връзката между вашата инвестиция и цялостния пазар или други ценни книжа.
Този вид статистика е полезна по много начини във финансите. Например, може да бъде полезно да се определи колко добре се държи взаимният фонд в сравнение с неговия референтен индекс, или може да се използва за определяне как се държи взаимното по отношение на друг фонд или клас активи. Чрез добавяне на нисък или отрицателно свързан взаимен фонд към съществуващ портфейл се получават ползи от диверсификация.
