Съдържание
- Какво е сложно?
- Разбиране на сложното
- Основата на бъдещата стойност
- Увеличени периоди на сгъстяване
- Усложняване на инвестирането
Какво е сложно?
Усложняването е процесът, при който приходите от актива, или от капиталови печалби, или от лихви, се реинвестират, за да се генерират допълнителни печалби във времето. Този растеж, изчислен с помощта на експоненциални функции, се случва, тъй като инвестицията ще генерира печалба както от първоначалната си главница, така и от натрупаната печалба от предходни периоди.
Следователно свързването се различава от линеен растеж, където само главницата печели лихва всеки период.
Ключови заведения
- Смесването е процесът, при който лихвата се начислява на съществуваща главница, както и на вече изплатената лихва. По този начин комбинирането може да се тълкува като лихва върху лихвата - ефектът от която е да се увеличи възвръщаемостта на лихвата във времето, така нареченото „чудо „Когато банките или финансовите институции кредитират сложни лихви, те ще използват период на усложняване, като годишен, месечен или ежедневен. Непрекъснатото смесване също е математически възможно.
Сложно: Любимият ми термин
Разбиране на сложното
Обикновено свързването се отнася до увеличаващата се стойност на актив поради лихвата, получена както върху главницата, така и върху натрупаната лихва. Този феномен, който е пряка реализация на концепцията за стойност на парите във времето (TMV), е известен също като сложен интерес. Сложната лихва работи както върху активите, така и пасивите. Докато съставянето повишава стойността на актив по-бързо, то също може да увеличи сумата на парите, дължими по заем, тъй като лихвата се натрупва върху неплатената главница и предишни разходи за лихви.
За да илюстрирам как работи съставянето, да предположим, че 10 000 долара се държат в сметка, която плаща 5% лихва годишно. След първата година или период на усложняване, общият размер на сметката е нараснал до $ 10 500, като простото отражение от 500 долара лихва се добавя към главницата от 10 000 долара. През втора година сметката реализира 5% ръст както на първоначалната главница, така и на $ 500 от лихвата за първа година, което води до печалба за втора година от $ 525 и салдо от $ 11, 025. След 10 години, ако не се теглят пари и постоянен 5% лихва, сметката ще нарасне до $ 16 285, 95.
Слагане като основа на бъдещата стойност
Формулата за бъдещата стойност (FV) на текущ актив се опира на концепцията за сложна лихва. Той отчита настоящата стойност на актива, годишния лихвен процент и честотата на съставяне (или брой периоди на комбиниране) годишно и общия брой години. Обобщената формула за сложен интерес е:
Формула за бъдеща стойност. Investopedia
където:
- FV = бъдеща стойностPV = настояща стойност = годишният лихвен процент = броят на периодите на усложняване на годината = броят на годините
Пример за увеличени периоди на усложняване
Ефектите от съставянето се засилват с увеличаването на честотата на съставяне. Да приемем едногодишен период от време. Колкото повече са сложните периоди през тази една година, толкова по-висока е бъдещата стойност на инвестицията, така че, естествено, два периода на смесване на година са по-добри от един, а четири периоди на комбиниране годишно са по-добри от два.
За да илюстрираме този ефект, помислете за следния пример с горната формула. Да приемем, че инвестиция от 1 милион долара печели 20% годишно. Получената бъдеща стойност въз основа на различен брой периоди на съставяне е:
- Годишно съставяне (n = 1): FV = $ 1, 000, 000 x (1 x 1) = 1, 200, 000 $ $ 1, 000, 000 x (4 x 1) = 1, 215, 506 USD n = 365): FV = $ 1, 000, 000 x (365 x 1) = $ 1, 221, 336
Както е очевидно, бъдещата стойност нараства с по-малък марж, дори когато броят на периодите на съставяне годишно се увеличава значително. Честотата на съставяне за определен период от време има ограничен ефект върху растежа на инвестицията. Тази граница, базирана на смятане, е известна като непрекъснато смесване и може да бъде изчислена по формулата:
Непрекъснато сглобяване. Investopedia
където:
- e = ирационалното число 2.7183, r е лихвеният процент, andt е време.
В горния пример бъдещата стойност с непрекъснато съставяне е равна: FV = $ 1, 000, 000 x 2.7183 (0.2 x 1) = $ 1, 221, 403.
Пример за събиране на стратегия за инвестиране
Съчетаването е от решаващо значение за финансирането, а печалбите, които се дължат на неговите ефекти, са мотивацията зад много инвестиционни стратегии. Например много корпорации предлагат планове за реинвестиране на дивиденти, които позволяват на инвеститорите да реинвестират своите парични дивиденти за закупуване на допълнителни акции от акции. Реинвестирането в повече от тези акции за изплащане на дивиденти съчетава възвръщаемостта на инвеститорите, тъй като увеличеният брой акции постоянно ще увеличава бъдещия доход от изплащане на дивиденти, при условие че са постоянни дивиденти.
Инвестирането в акции за растеж на дивидентите на върха на реинвестирането на дивиденти добавя още един сложен слой към тази стратегия, който някои инвеститори наричат "двойно комбиниране". В този случай не само се реинвестират дивиденти за закупуване на повече акции, но и тези запаси за растеж на дивидентите също увеличават изплащанията им на акция.
