Как да оценим лихвените суапове

При финансирането се използват голямо разнообразие от суапове, за да се хеджират рисковете, включително лихвени суапове, суапове за кредитно неизпълнение, суапове на активи и валутни суапове. Лихвен суап е договорно споразумение между две страни, които се споразумяват да обменят парични потоци на базовия актив за определен период от време. Двете страни често се наричат ​​контрагенти и обикновено представляват финансови институции. Ваниловите суапове са най-често срещаният вид суап лихвени проценти. Те преобразуват плаващи лихвени плащания във фиксирани лихвени плащания и обратно.

Контрагентът, който извършва плащания с променлива лихва, обикновено използва референтни лихвени проценти, като LIBOR. Плащанията от контрагентите с фиксиран лихвен процент се сравняват със съкровищните облигации на САЩ. Страните могат да искат да сключват такива обменни сделки по няколко причини, включително необходимостта от промяна на естеството на активите или пасивите, за да се предпазят от очакваното неблагоприятно движение на лихвите. Обикновените ванилови суапове, като повечето производни инструменти, имат нулева стойност при започване. Тази стойност обаче се променя с течение на времето поради промени в факторите, влияещи върху стойността на базовите проценти. Както всички деривати, суаповете са инструменти с нулева сума, така че всяко положително увеличение на стойността за една страна е загуба за другата.

Как се определя фиксираната ставка?

Стойността на суапа към датата на започване ще бъде нула и за двете страни. За да е вярно това твърдение, стойностите на потоците от парични потоци, които страните по суап ще обменят, трябва да са равни. Тази концепция е илюстрирана с хипотетичен пример, при който стойността на неподвижния крак и плаващия крак на суапа ще бъде V _{фиксиране} и V _fl съответно. Така при посвещение:

$V_{е\mathrm{аз}х}=V_{ел}$ Vfix = VfL

Условните суми не се разменят в лихвени суапове, тъй като тези суми са равни и няма смисъл да се обменят. Ако се приеме, че страните също решат да заменят условната сума в края на периода, процесът ще бъде подобен на замяна на облигация с фиксиран лихвен процент на облигация с плаващ лихвен процент със същата условна сума. Следователно такива договори за суап могат да бъдат оценени като облигации с фиксирана и плаваща лихва.

Представете си, че Apple решава да сключи едногодишен договор за суап с фиксиран лихвен процент с тримесечни вноски на условна сума от 2, 5 милиарда долара, докато Goldman Sachs е контрагент по тази транзакция, която осигурява фиксирани парични потоци, които определят фиксираната ставка. Да приемем, че USD LIBOR курсовете са следните:

Нека означим годишната фиксирана ставка на суапа по с, годишната фиксирана сума с С и условната сума с N.

По този начин инвестиционната банка трябва да плаща c / 4 * N или C / 4 за всяко тримесечие и ще получава Libor rate * N. c е ставка, която приравнява стойността на фиксирания поток от парични потоци със стойността на плаващия поток парични потоци. Това е същото като да се каже, че стойността на облигация с фиксирана лихва с купонната ставка на c трябва да е равна на стойността на облигацията с плаваща лихва.

βf L = (1 + 360libor3m х 90) в / Q + (1 + 360libor6m х 180) в / Q + (1 + 360libor9m х 270) в / 4 + (1+ 360libor12m × 360) c / 4 + βfix, където: βfix = условната стойност на облигацията с фиксиран лихвен процент, равна на условната сума на суапа - 2, 5 милиарда долара

Спомнете си, че към датата на издаване и веднага след всяко плащане с купон стойността на облигациите с плаваща лихва е равна на номиналната сума. Ето защо дясната страна на уравнението е равна на условната сума на суапа.

Можем да пренапишем уравнението като:

${\beta }_{ел}=\frac{\mathrm{°\; С}}{4}\times (\frac{1}{(1+\frac{л\mathrm{аз}боR_{3m}}{360}\times 90)}+\frac{1}{(1+\frac{л\mathrm{аз}боR_{6m}}{360}\times 180)}+\frac{1}{(1+\frac{л\mathrm{аз}боR_{9m}}{360}\times 270)}+\frac{1}{(1+\frac{л\mathrm{аз}боR_{12m}}{360}\times 360)})+\frac{{\beta }_{е\mathrm{аз}х}}{(1+\frac{л\mathrm{аз}боR_{12m}}{360}\times 360)}$ βfl = 4с х ((1 + 360libor3m х 90) 1 + (1 + 360libor6m х 180) 1 + (1 + 360libor9m х 270) 1 + (1 + х 360libor12m 360) 1) + (1 + 360libor12m х 360) βfix

От лявата страна на уравнението са дадени коефициенти на отстъпка (DF) за различни падежи.

Спомнете си, че:

$дF=\frac{1}{1+R}$ DF = 1 + r1

така че ако обозначим DF _i за i-та падеж, ще имаме следното уравнение:

${\beta }_{ел}=\frac{\mathrm{°\; С}}{р}\times {\Sigma }_{\mathrm{аз}=1}^{н}дF_{\mathrm{аз}}+дF_{н}\times {\beta }_{е\mathrm{аз}х}$ βfl = QC х Σi = 1n DFI + DFN х βfix

които могат да бъдат пренаписани като:

Qc = ∑в DFi βfl −βfix × DFn, където: q = честотата на суап плащанията през година

Знаем, че при лихвени суапове страните обменят фиксирани и плаващи парични потоци въз основа на една и съща условна стойност. По този начин, окончателната формула за намиране на фиксирана ставка ще бъде:

с = р х N х Σin DFI 1-DFN ORC = р х Σin DFI 1-DFN

Сега да се върнем към наблюдаваните ни LIBOR тарифи и да ги използваме, за да намерим фиксираната тарифа за хипотетичен суап.

Следните са коефициентите на отстъпка, съответстващи на дадените либри LIBOR:

$\mathrm{°\; С}=4\times \frac{(1-0,99425)}{(0,99942+0,99838+0,99663+0,99425)}=0,576\%$ с = 4 х (0, 99942 + 0, 99838 + 0, 99663 + 0, 99425) (1-0.99425) = 0.576%

По този начин, ако Apple желае да сключи споразумение за суап за условна сума от 2, 5 милиарда долара, в която се стреми да получи фиксирания лихвен процент и да плати плаващата лихва, годишната ставка за суап ще бъде равна на 0, 576%. Това означава, че тримесечното фиксирано суап плащане, което Apple ще получи, ще бъде равно на 3, 6 милиона долара (0, 576% / 4 * 2 500 милиона долара).

Сега приемете, че Apple решава да въведе суапа на 1 май 2019 г. Първите плащания ще бъдат разменени на 1 август 2019 г. Въз основа на резултатите от суап ценообразуването Apple ще получава фиксирано плащане от 3, 6 милиона долара на всяко тримесечие. Само първото плаващо плащане на Apple е известно предварително, тъй като е определено на датата на стартиране на суапа и въз основа на 3-месечния LIBOR курс към този ден: 0, 233% / 4 * $ 2500 = 1, 46 милиона долара. Следващата плаваща сума, платима в края на второто тримесечие, ще бъде определена въз основа на 3-месечния LIBOR курс, действащ в края на първото тримесечие. Следващата фигура илюстрира структурата на плащанията.

Да предположим, че са изминали 60 дни след това решение и днес е 1 юли 2019 г.; остава само един месец до следващото плащане, а всички останали плащания вече са 2 месеца по-близо. Каква е стойността на суапа за Apple на тази дата? Необходима е срочна структура за 1, 4, 7 и 10 месеца. Да предположим, че е дадена следната структура на понятието:

Необходимо е да се преоценят фиксирания и плаващ крак на договора за суап, след като лихвените проценти се променят и сравнят, за да се намери стойността за позицията. Можем да направим това чрез преоценка на съответните облигации с фиксирана и плаваща лихва.

Следователно стойността на облигацията с фиксиран лихвен процент е:

$V_{е\mathrm{аз}х}=3,6\times (0,99972+0,99859+0,99680+0,99438)+2500\times 0,99438=\$2500,32\text{мелница.}$ vfix = 3.6 х (0, 99972 + 0, 99859 + 0, 99680 + 0, 99438) + 2500 х 0.99438 = $ 2500.32mill.

А стойността на облигацията с плаваща лихва е:

$V_{ел}=(1,46+2500)\times 0,99972=\$2500,76\text{мелница.}$ VfL = (1, 46 + 2500) х 0.99972 = $ 2500.76mill.

$V_{сwар}=V_{е\mathrm{аз}х}-V_{ел}$ vswap = vfix -vfl

От гледна точка на Apple стойността на суапа днес е -0, 45 милиона долара (резултатите са закръглени), което е равно на разликата между облигация с фиксиран лихвен процент и облигация с плаващ лихвен процент.

$V_{сwар}=V_{е\mathrm{аз}х}-V_{ел}=-\$0,45\text{мелница.}$ vswap = vfix -vfl = - $ 0.45mill.

Стойността на суап е отрицателна за Apple при дадените обстоятелства. Това е логично, тъй като намаляването на стойността на фиксирания паричен поток е по-голямо от намаляването на стойността на плаващия паричен поток.

Долния ред

През последното десетилетие суаповете нараснаха по популярност поради високата си ликвидност и способността да хеджират риска. По-специално, лихвените суапове се използват широко на пазари с фиксиран доход, като облигации. Докато историята предполага, че суапите са допринесли за икономически спадове, лихвените суапове могат да се окажат ценни инструменти, когато финансовите институции ги използват ефективно.