Какво е анализ на средната вариация?
Анализът на средна дисперсия е процесът на претегляне на риска, изразен като дисперсия, срещу очакваната възвръщаемост. Инвеститорите използват анализ на средните отклонения, за да вземат решения за това в какви финансови инструменти да инвестират, въз основа на колко риск са готови да поемат в замяна на различни нива на възнаграждение. Анализът на средната дисперсия позволява на инвеститорите да намерят най-голямата награда при дадено ниво на риск или най-малко риска при дадено ниво на възвръщаемост.
Разяснен анализ на средната вариация
Анализът на средните вариации е част от съвременната теория на портфейла, която предполага, че инвеститорите ще вземат рационални решения относно инвестициите, ако имат пълна информация. Едно от предположенията е, че инвеститорите искат нисък риск и високо възнаграждение. Съществуват две основни части на средно-дисперсионния анализ: дисперсия и очаквана възвръщаемост. Variance е число, което представя колко разнообразни или разпределени са числата в даден набор. Например, дисперсията може да покаже как се разпределят възвръщаемостта на дадена ценна книга ежедневно или седмично. Очакваната възвръщаемост е вероятност, изразяваща прогнозната възвръщаемост на инвестицията в ценната книга. Ако две различни ценни книжа имат една и съща очаквана доходност, но една има по-ниска вариация, по-добрият избор е този с по-ниска вариация. По същия начин, ако две различни ценни книжа имат приблизително една и съща дисперсия, по-добрият избор е този с по-висока доходност.
В съвременната теория на портфейла инвеститор ще избере различни ценни книжа, в които да инвестира с различни нива на вариация и очаквана възвръщаемост.
Анализ на средно-вариационния анализ на пробите
Възможно е да се изчисли кои инвестиции имат най-голяма разлика и очаквана възвръщаемост. Да приемем, че следните инвестиции са в портфолиото на инвеститорите:
Инвестиция A: Сума = 100 000 щатски долара и очаквана възвръщаемост от 5%
Инвестиция Б: Сума = 300 000 долара и очаквана възвръщаемост от 10%
В обща стойност на портфейла от 400 000 долара, теглото на всеки актив е:
Инвестиция Тегло = 100 000 $ / 400 000 $ = 25%
Тегло на инвестиция B = 300 000 $ / 400 000 $ = 75%
Следователно, общата очаквана възвръщаемост на портфейла е теглото на актива в портфейла, умножено по очакваната възвръщаемост:
Очаквана възвръщаемост на портфейла = (25% х 5%) + (75% х 10%) = 8, 75%. Вариантността на портфейла е по-сложна за изчисляване, тъй като не е обикновена претеглена средна стойност на отклоненията на инвестициите. Корелацията между двете инвестиции е 0, 65. Стандартното отклонение или квадратен корен на дисперсия за инвестиция А е 7%, а стандартното отклонение за инвестиция Б е 14%.
В този пример, вариацията на портфейла е:
Вариант на портфейла = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0.65) = 0.0137
Стандартното отклонение в портфейла е квадратният корен на отговора: 11, 71%.
