Вариант на портфейла

Какво е вариация на портфейла?

Дисперсията на портфейла е измерване на риска от това как съвкупната действителна възвръщаемост на набор от ценни книжа, съставляващи портфейл, се променя във времето. Статистиката на вариацията на портфейла се изчислява, като се използват стандартните отклонения на всяка ценна книга в портфейла, както и корелациите на всяка защитна двойка в портфейла.

Дисперсията на портфейла е еквивалентна на квадратното стандартно отклонение в квадрат.

Вариант на портфейла

Разбиране на вариацията на портфейла

Отклонението в портфейла разглежда коефициентите на ковариация или корелация за ценните книжа в портфейла. Като цяло, по-ниската зависимост между ценни книжа в портфейл води до по-ниска вариация на портфейла.

Дисперсията на портфейла се изчислява, като се умножи теглото в квадрат на всяка ценна книга по съответната дисперсия и се добави два пъти средното претеглено тегло, умножено по ковариацията на всички отделни защитни двойки.

Съвременната теория на портфейла казва, че отклонението на портфейла може да бъде намалено чрез избора на класове активи с ниска или отрицателна корелация, като акции и облигации, където дисперсията (или стандартното отклонение) на портфейла е x-ос на ефективната граница.

Ключови заведения

• Дисперсията на портфейла е мярка за цялостния риск на портфейла и е стандартното отклонение на портфейла в квадрат. Отклонението в портфейла взема предвид теглата и отклоненията на всеки актив в портфейл, както и техните коеварианси. Дисперсията на портфейла (и стандартното отклонение) определя риска ос на ефективната граница в съвременната теория на портфейла.

Уравнение за вариация на портфейл

Най-важното качество на отклонението в портфейла е, че стойността му е претеглена комбинация от индивидуалните дисперсии на всеки от активите, коригирани от техните covariances. Това означава, че общата дисперсия на портфейла е по-ниска от обикновена средно претеглена стойност на отделните вариации на акциите в портфейла.

Уравнението за портфолиото на дисперсията на портфейл с два актива, най-простото изчисление на дисперсията на портфейла, отчита пет променливи:

• w ₁ = теглото на портфейла на първия активw ₂ = теглото на портфейла на втория активσ ₁ = стандартното отклонение на първия активσ ₂ = стандартното отклонение на втория активcov _{(1, 2)} = ковариацията на двата актива, което по този начин може да бъде изразено като: p _{(1, 2)} σ ₁ σ ₂, където p _{(1, 2)} е коефициентът на корелация между двата актива

Формулата за вариация в портфейл с два актива е:

С нарастването на броя на активите в портфейла, условията във формулата за вариация се увеличават експоненциално. Например, портфолиото с три актива има шест термина в изчислението на дисперсията, докато портфейлът с пет активи има 15.

Пример за вариация на портфейл с две активи

Например, приемете, че има портфолио, което се състои от две акции. Запас А е на стойност 50 000 долара и има стандартно отклонение от 20%. Запас Б е на стойност 100 000 долара и има стандартно отклонение от 10%. Корелацията между двете запаси е 0, 85. Като се има предвид това, теглото на портфейла на акция А е 33, 3% и 66, 7% за запас Б. При включване на тази информация във формулата, дисперсията се изчислява на:

Вариант = (33, 3% ^ 2 x 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 x 10% ^ 2) + (2 x 33, 3% x 20% x 66, 7% x 10% x 0, 85) = 1, 64%

Вариантът не е особено лесна статистическа интерпретация сама по себе си, така че повечето анализатори изчисляват стандартното отклонение, което е просто квадратният корен на дисперсия. В този пример квадратният корен от 1, 64% е 12, 82%.

Вариантност на портфейла и съвременна теория за портфолио

Съвременната теория за портфейла е рамка за изграждане на инвестиционен портфейл. MPT приема за своя централна предпоставка идеята, че рационалните инвеститори искат да увеличат максимално възвръщаемостта, като същевременно минимизират риска, понякога измерван с променливост. Инвеститорите търсят това, което се нарича ефективна граница, или най-ниското ниво или риск и променливост, при които може да се постигне целева възвръщаемост.

Рискът се намалява в портфейлите на MPT чрез инвестиране в несвързани активи. Активите, които биха могли да бъдат рискови сами по себе си, всъщност могат да намалят общия риск от портфейл чрез въвеждане на инвестиция, която ще нараства, когато други инвестиции падат. Тази намалена корелация може да намали дисперсията на теоретичния портфейл. В този смисъл възвръщаемостта на отделната инвестиция е по-малко важна, отколкото нейният общ принос към портфейла, по отношение на риска, възвръщаемостта и диверсификацията.

Нивото на риска в портфейл често се измерва с помощта на стандартно отклонение, което се изчислява като квадратен корен на дисперсията. Ако точките от данни са далеч от средната стойност, дисперсията е висока и общото ниво на риск в портфейла също е високо. Стандартното отклонение е ключова мярка за риск, използвана от портфейлни мениджъри, финансови съветници и институционални инвеститори. Мениджърите на активи рутинно включват стандартно отклонение в своите отчети за резултатите.