Какво е биномиално дърво?
Биномиално дърво е графично представяне на възможни присъщи стойности, които опцията може да приема в различни възли или времеви периоди. Стойността на опцията зависи от основния акции или облигации, а стойността на опцията във всеки възел зависи от вероятността цената на базовия актив да намалее или да се увеличи във всеки даден възел.
Биномиално дърво обяснено
Биномиално дърво е полезен инструмент при ценообразуване на американски опции и вградени опции. Неговата простота е неговото предимство и недостатък в същото време. Дървото е лесно да се моделира механично, но проблемът се състои в възможните стойности, които базовият актив може да вземе за един период от време. При модел на биномиално дърво базовият актив може да струва само една от две възможни стойности, което не е реалистично, тъй като активите могат да струват произволен брой стойности в даден диапазон.
Пример за биномно дърво
В модела за ценообразуване на биномиални опции има няколко основни предположения: 1) само две възможни цени, една нагоре и една надолу; 2) базовият актив не изплаща дивиденти; 3) лихвеният процент е постоянен; и 4) без данъци и транзакционни разходи.
Приемете цена на акцията от 100 долара, цена на стачка на опция от 100 долара, дата на изтичане на една година и лихвен процент (r) от 5%. В края на годината има 50% вероятност акциите да нараснат до $ 125 и 50% вероятност да спадне до $ 90. Ако акцията нарасне до $ 125, стойността на опцията ще бъде $ 25 ($ 125 акция цена минус 100 $ стачка цена) и ако падне до $ 90, опцията ще бъде безполезна. Стойността на опцията ще бъде:
Стойност на опцията = / (1 + r) = / (1 + 0, 05) = $ 11, 90
