Хората инвестират с очакването да получат повече от това, което са инвестирали. Тази добавена сума обикновено се нарича лихва. В зависимост от инвестицията, лихвата може да се съчетае по различен начин. Най-често срещаните начини за натрупване на лихва са чрез дискретно съставяне, което включва просто и съставяне, и непрекъснато смесване.
Дискретното смесване и непрекъснатото смесване са тясно свързани термини. Дискретно сложните лихви се изчисляват и добавят към главницата на определени интервали (например, годишно, месечно или седмично). Непрекъснатото съставяне използва естествена формула на база лог за изчисляване и добавяне на начислени лихви през най-малките възможни интервали.
Интересът може да се компрометира дискретно на много различни интервали от време. Дискретното съставяне изрично определя броя и разстоянието между периодите на съставяне. Например интересът, че съединенията в първия ден на всеки месец е дискретен.
Има само един начин за извършване на непрекъснато смесване - непрекъснато. Разстоянието между периодите на съставяне е толкова малко (по-малко дори от наносекунди), че математически е равно на нула.
Дори и да се случва всяка минута или дори всяка секунда, съставянето все още е дискретно. Ако не е непрекъснат, това е дискретно. Например простият интерес е дискретен.
Изчисляване на дискретно съставяне
Ако лихвеният процент е прост (не се извършва комбиниране), бъдещата стойност на всяка инвестиция може да бъде записана като:
FV = P (1 + mr) mtwhere: FV = бъдеща стойностP = главница (r / m) = лихва ratemt = период от време
Смесената лихва изчислява лихвата върху главницата и начислената лихва. Когато лихвата се усложнява дискретно, неговата формула е:
FV = P (1 + mr) mtwhere: t = Срокът на договора (в години) m = Броят на периодите на съставяне на година
Изчисляване на непрекъснато съединяване
Непрекъснатото съставяне въвежда концепцията за естествения логаритъм. Това е постоянният темп на растеж за всички естествено растящи процеси. Това е фигура, която се е развила от физиката.
Естественият лог обикновено е представен с буквата e. За да се изчисли непрекъснатото съставяне на договор за генериране на лихва, формулата трябва да бъде написана като:
FV = P * ERT
