Какво е отрицателна изпъкналост?
Отрицателната изпъкналост съществува, когато формата на кривата на доходност на облигацията е вдлъбната. Изпъкналостта на облигацията е степента на промяна на нейната продължителност и се измерва като втора производна от цената на облигацията по отношение на нейната доходност. Повечето ипотечни облигации са отрицателно изпъкнали, а облигационните облигации обикновено имат отрицателна изпъкналост при по-ниска доходност.
Обяснена отрицателна изпъкналост
Обикновено, когато лихвите намаляват, цената на облигацията се увеличава. За облигации, които имат отрицателна изпъкналост, цените намаляват с намаляването на лихвите. Например, при облигация с възможност за избиране, когато лихвените проценти спадат, стимулът за емитента да изиска облигацията по номинална стойност се увеличава; следователно цената му няма да се повиши толкова бързо, колкото цената на облигация, която не се изисква. Цената на облигацията, която може да се избере, всъщност може да спадне, тъй като вероятността облигацията да бъде наречена се увеличава. Ето защо формата на кривата на цената на облигационната облигация по отношение на доходността е вдлъбната или отрицателно изпъкнала.
Пример за изчисляване на изпъкналостта
Тъй като продължителността е несъвършен оценител на промяна на цените, инвеститорите, анализаторите и търговците изчисляват изпъкналостта на облигациите. Това помага да се увеличи точността на прогнозите за движение на цените.
Въпреки че точната формула за изпъкналост е доста сложна, може да се намери приблизително приближение за изпъкналост, използвайки следната опростена формула:
Приближаване на изпъкналостта = (P (+) + P (-) - 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)
Където:
P (+) = цена на облигация при намаляване на лихвения процент
P (-) = цена на облигация при увеличаване на лихвения процент
P (0) = цена на облигация
dy = промяна на лихвения процент в десетична форма
Например, приемете, че облигацията в момента е на цена от 1000 долара. Ако лихвените проценти бъдат намалени с 1%, новата цена на облигацията е 1, 035 долара. Ако лихвените проценти се увеличат с 1%, новата цена на облигацията е $ 970. Приблизителната изпъкналост ще бъде:
Приближаване на изпъкналостта = (1, 035 $ + 970 - 2 х $ 1000) / (2 х $ 1000 х 0, 01 ^ 2) = $ 5 / $ 0, 2 = 25
Когато се прилага това за оценка на цената на облигацията, като се използва продължителност, трябва да се използва корекция на изпъкналостта. Формулата за регулиране на изпъкналостта е:
Корекция на изпъкналостта = изпъкналост x 100 x (dy) ^ 2
В този пример корекцията на изпъкналостта ще бъде:
Корекция на изпъкналостта = 25 x 100 x (0.01) ^ 2 = 0.25
И накрая, използвайки продължителност и изпъкналост за получаване на оценка на цената на облигацията за дадена промяна в лихвените проценти, инвеститорът може да използва следната формула:
Промяна на цената на облигациите = продължителност x промяна на доходността + корекция на изпъкналостта
