Какво е вариация?
Вариант (σ 2) в статистиката е измерване на спред между числа в набор от данни. Тоест, измерва колко далеч е всяко число в множеството от средното и следователно от всяко друго число в множеството.
Ключови заведения
- При инвестиране се използва дисперсия за сравняване на относителната ефективност на всеки актив в портфейл. Тъй като резултатите могат да бъдат трудни за анализ, стандартното отклонение често се използва вместо вариация. И в двата случая целта на инвеститора е да подобри разпределението на активите,
При инвестиране, дисперсията на възвръщаемостта сред активите в портфейл се анализира като средство за постигане на най-добро разпределение на активите. Уравнението на дисперсията във финансово отношение е формула за сравняване на ефективността на елементите на портфейл един срещу друг и средно.
Разбиране на вариацията
Вариантът се изчислява, като се вземат разликите между всяко число в набора от данни и средната стойност, след това се подреждат разликите, за да станат положителни, и накрая се разделя сумата от квадратите на броя стойности в набора от данни.
Формулата за вариация е
Отклонение σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2, където: xi = i-та точка на даннитеx¯ = средната стойност на всички точки от данниn = броят точки на данни
вариране
Вариантът е един от основните параметри при разпределението на активите, заедно с корелацията. Изчисляването на дисперсията на възвръщаемостта на активите помага на инвеститорите да развият по-добри портфейли, като оптимизират компромиса на възвращаемостта при всяка своя инвестиция.
Квадратният корен на дисперсията е стандартното отклонение (σ).
Как да използвате вариация
Отклонението измерва променливостта от средната или средната стойност. За инвеститорите променливостта е променливостта, а волатилността е мярка за риск. Следователно статистиката на дисперсията може да помогне за определяне на риска, който инвеститорът поема при закупуване на конкретна ценна книга.
Голяма дисперсия показва, че числата в множеството са далеч от средната стойност и една от друга, докато малка дисперсия показва обратното.
Вариантът може да бъде отрицателен. Стойност на дисперсия нула показва, че всички стойности в набор от числа са идентични.
Всички вариации, които не са нула, ще бъдат положителни числа.
Предимства и недостатъци на вариацията
Статистиците използват дисперсия, за да видят как отделните числа се свързват помежду си в рамките на набор от данни, вместо да използват по-широки математически техники, като подреждането на числата в четирите.
Един недостатък на дисперсията е, че той придава допълнителна тежест на хората, които са далеч от средната стойност. Намаляването на тези числа може да изкриви данните.
Вариантът може да бъде отрицателен. Нулева стойност означава, че всички стойности в набор от данни са идентични.
Предимството на вариацията е, че тя третира всички отклонения от средната стойност една и съща, независимо от посоката им. Отклоненията в квадрат не могат да се равняват на нула и не показват никаква променливост в данните.
Недостатъкът на дисперсията е, че тя не се интерпретира лесно. Потребителите на вариация често го използват предимно, за да вземат квадратния корен на неговата стойност, което показва стандартното отклонение на набора от данни.
Разновидност в инвестирането
Вариантът е ключов параметър при разпределението на активите. Използвано заедно с корелацията, определянето на дисперсията на активите може да помогне на инвеститора да развие портфолио, което оптимизира компромиса на възвръщаемостта на променливостта.
Това каза, че рискът или променливостта често се изразяват като стандартно отклонение, а не отклонение, тъй като първият се интерпретира по-лесно.
Пример за вариация
Нека разгледаме хипотетичен пример за инвестиране: Възвръщаемостта на акциите е 10% през година 1, 20% през година 2 и -15% през трета година. Средната стойност на тези три възвръщаемости е 5%. Разликите между всяка възвръщаемост и средна стойност са 5%, 15% и -20% за всяка поредна година.
Изравняването на тези отклонения дава съответно 25%, 225% и 400%. Обобщаването на тези квадратни отклонения дава 650%. Разделянето на сумата от 650% на броя на възвръщаемостта в набора от данни (3 в случая) води до отклонение от 216.67%. Приемането на квадратния корен на дисперсията води до стандартното отклонение от 14, 72% за възвръщаемостта.
По-специално, когато се изчислява пробна дисперсия за оценка на отклонението от популация, знаменателят на уравнението на дисперсия става N - 1, така че оценката е безпристрастна и не подценява отклонението от популацията.
