ОПРЕДЕЛЯНЕ на лихва върху лихва
Лихвата върху лихвата - наричана още „сложна лихва“ - е лихвата, която се получава при реинвестиране на лихвени плащания. Лихвата върху лихвата се използва предимно в контекста на облигации, за които плащанията им по купон се приемат като реинвестирани при някакъв лихвен процент и се държат, докато облигацията не бъде продадена или падежира.
НАРУШЕНИЕ НАДОЛУ Лихва на лихва
Пример за финансова гаранция, която плаща на инвеститорите лихва върху лихвата, е американската спестовна облигация, емитирана от правителствен орган за набиране на средства от обществото за финансиране на нейните капиталови проекти и други операции, необходими за управление на икономиката. Спестовните облигации са облигации с нулев купон, които не плащат лихва, докато не бъдат изкупени или до падежа. Лихвените съединения полугодишно и се начисляват ежемесечно всяка година в продължение на 30 години. На всеки шест месеца месечното изчисляване на лихвата се коригира, за да включва начислената лихва от предходните шест месеца. Инвеститор, който закупи облигацията в края на месеца, все още ще получава начислената лихва за целия месец, тъй като хазната брои само цели месеци. Всяка лихва, платена при погасяване или падеж, се издава по електронен път на определената банкова сметка на притежателя на облигацията.
Лихвата върху лихвата се различава от простата лихва. Докато лихвата върху лихвата се прилага за основната сума на облигацията или заема и за всяка друга натрупана по-рано лихва, обикновената лихва се начислява само върху първоначалната сума на главницата. А облигационната облигация е пример за дългова гаранция, която плаща проста лихва. Например, помислете за облигация, емитирана с номинална стойност от 10 000 щатски долара и 10 години до падеж. Лихвеният процент по облигацията е 5%, а съединенията полугодие. Ако тази облигация беше държавна облигация или конвенционална корпоративна облигация, инвеститорите ще получат (5% / 2) х 10 000 $ = 2, 5% х $ 10 000 = 250 долара всеки период на плащане. Като цяло те биха получавали 500 долара годишно от приходи от лихви. Забележете как лихвата се прилага само за номиналната стойност или основната сума.
От друга страна, ако облигацията е била, да речем облигация от серия EE (вид американска спестовна облигация), изчислената за период лихва се прибавя към получените и натрупаните лихви от предходни периоди. Тъй като спестовната облигация не плаща лихва, докато не настъпи падеж, всяка спечелена лихва се прибавя обратно към основната сума на облигацията, увеличавайки стойността на облигацията. Използвайки нашия пример по-горе, първата печалба от 10-годишната облигация е 250 долара. За втория период лихвата ще се изчислява върху увеличената стойност на облигацията. В този случай 2.5% x ($ 10 000 + $ 250) = 2.5% x $ 10 250 = $ 256.25 е лихвата, спечелена за втория период на комбиниране. Следователно през първата година инвеститор, притежаващ тази облигация, ще спечели $ 250 + $ 256, 25 = $ 506, 25. Третата лихва може да бъде изчислена като 2, 5% х (10 250 долара + 256, 25) = 262, 66 долара и т.н. Всяка спечелена лихва се прибавя обратно към основната стойност, за която се изчислява следващата лихва.
Лихвата върху лихвата може да се изчисли по тази формула: P
Където P = главна стойност
i = номинална годишна лихва
n = брой периоди на смесване
Инвеститор, който държи тази облигация до падежа след 10 години (или 20 периода на плащане), ще спечели:
Лихва върху лихва = 10 000 щ.д. х (1, 025 20 - 1)
= $ 10 000 x (1.6386 - 1)
= $ 10 000 x 0, 638616
= $ 6, 386.16
Това е по-високо от облигацията, която плаща проста лихва, която ще спечели 5000 долара (изчислена като $ 500 x 10 години или $ 250 x 20 периоди на усложняване) през живота на облигацията. При изчисляване на лихвата върху лихвата броят на периодите на съставяне прави значителна разлика. Основното правило е, че колкото по-голям е броят на сложните периоди, толкова по-голям е размерът на лихвата върху лихвата.
За опростяване лихвеният процент, използван за изчисляване на лихвата върху лихвата, може да бъде доходността на облигацията в момента, в който е извършено плащането с купон. Лихвата върху лихвата е важно съображение, което инвеститорът трябва да направи, когато анализира потенциалните инвестиции, тъй като трябва да се има предвид лихвата върху лихвата при прогнозиране на общата парична възвръщаемост на инвестицията.
