Какво е теорията на игрите?
Теорията на игрите е теоретична рамка за създаване на социални ситуации сред състезаващи се играчи. В някои отношения теорията на игрите е науката за стратегията или поне оптималното вземане на решения на независими и конкуриращи се участници в стратегическа обстановка. Основните пионери на теорията на игрите бяха математиците Джон фон Нойман и Джон Наш, както и икономистът Оскар Моргенстерн.
Ключови заведения
- Теорията на игрите е теоретична рамка за представяне на социалните ситуации сред състезаващите се играчи и създаване на оптимално вземане на решения от независими и конкуриращи се участници в стратегическа обстановка. Използвайки теорията на игрите, могат да се определят сценарии в реалния свят за такива ситуации като ценова конкуренция и продуктови версии (и много други) и да се прогнозират техните резултати. Сценариите включват дилемата на затворника и диктаторската игра сред много други.
Предполага се, че играчите в рамките на играта са рационални и ще се стремят да увеличат максимално своите печалби в играта.
Теория на играта
Основите на теорията на игрите
Фокусът на теорията на игрите е играта, която служи като модел на интерактивна ситуация сред рационалните играчи. Ключът към теорията на игрите е, че изплащането на един играч зависи от стратегията, изпълнена от другия играч. Играта идентифицира идентичността, предпочитанията и наличните стратегии на играчите и как тези стратегии влияят на резултата. В зависимост от модела може да са необходими различни други изисквания или предположения.
Теорията на игрите има широк спектър от приложения, включително психология, еволюционна биология, война, политика, икономика и бизнес. Въпреки многото си постижения теорията на игрите все още е млада и развиваща се наука.
Според теорията на игрите действията и изборите на всички участници влияят на резултата от всеки.
Определения на теорията на игрите
Всеки път, когато имаме ситуация с двама или повече играчи, които включват известни изплащания или измерими последствия, можем да използваме теорията на игрите, за да помогнем за определяне на най-вероятните резултати. Нека започнем с дефинирането на няколко термина, често използвани в изучаването на теорията на игрите:
- Игра: Всеки набор от обстоятелства, които имат резултат, зависим от действията на двама или повече лица, вземащи решения (играчи) Играчи: Стратегически вземащ решение в контекста на стратегията на играта: Пълен план за действие, който играчът ще вземе предвид набор от обстоятелства, които могат да възникнат в играта Изплащане: Изплащането на играча получава от пристигането на определен резултат (Изплащането може да бъде във всякаква количествено измерима форма, от долари до полезност.) Набор от информация: Информацията, налична в даден момент от играта (Терминът набор от данни се прилага най-често, когато играта има последователен компонент.) Равновесие: Точката в играта, в която и двамата играчи са взели своите решения и се постигне резултат
Равновесието на Наш
Равновесието на Наш е постигнат резултат, който веднъж постигнат, означава, че никой играч не може да увеличи изплащането чрез промяна на решения едностранно. Може също така да се мисли като „без съжаление“, в смисъл, че след като бъде взето решение, играчът няма да съжалява относно решенията, които имат предвид последиците.
Равновесието на Наш е достигнато във времето, в повечето случаи. Въпреки това, след като бъде постигнато равновесието на Наш, то няма да се отклони от. След като научим как да намерим равновесието на Наш, погледнете как едностранният ход би повлиял на ситуацията. Има ли смисъл? Не бива и затова равновесието на Наш е описано като „няма съжаление“. Като цяло в играта може да има повече от едно равновесие.
Това обаче обикновено се случва в игри с по-сложни елементи от два избора от двама играчи. При едновременни игри, които се повтарят с течение на времето, една от тези множество равновесия се достига след някакъв опит и грешка. Този сценарий на различни възможности за извънреден труд преди достигане на равновесие е най-често изигран в света на бизнеса, когато две фирми определят цени на силно взаимозаменяеми продукти, като самолетни билети или безалкохолни напитки.
Въздействие върху икономиката и бизнеса
Теорията на игрите доведе до революция в икономиката чрез решаване на решаващи проблеми в предишните математически икономически модели. Например, неокласическата икономика се мъчеше да разбере предприемаческото очакване и не можеше да се справи с несъвършената конкуренция. Теорията на игрите насочи вниманието от равновесното равновесие към пазарния процес.
В бизнеса теорията на игрите е полезна за моделиране на конкурентно поведение между икономически агенти. Бизнесът често има няколко стратегически избора, които влияят върху способността им да реализират икономическа печалба. Например, предприятията могат да се сблъскат с дилеми като това дали да оттеглят съществуващите продукти или да разработват нови, по-ниски цени спрямо конкуренцията или да използват нови маркетингови стратегии. Често икономистите използват теорията на игрите, за да разберат твърдото поведение на олигопол. Той помага да се предвидят вероятни резултати, когато фирмите участват в определени поведения, като определяне на цените и тайни споразумения.
Двадесет теоретици на игри са отличени с Нобелова мемориална награда по икономически науки за приноса си към дисциплината.
Видове теория на игрите
Въпреки че има много видове (напр. Симетрични / асиметрични, едновременни / последователни и др.) Теории на игрите, кооперативните и некооперативните теории на игрите са най-разпространени. Теорията на кооперативните игри се занимава с взаимодействието на коалициите или кооперативните групи, когато са известни само изплащанията. Това е игра между коалиции на играчи, а не между индивиди и поставя под въпрос как се формират групите и как разпределят изплащанията между играчите.
Некооперативната теория на игрите се занимава с това как рационалните икономически агенти се справят помежду си за постигане на собствените си цели. Най-често срещаната несъдействаща игра е стратегическата игра, в която са изброени само наличните стратегии и резултатите, които са резултат от комбинация от възможности за избор. Опростен пример за игра в реален свят без кооперация са Rock-Paper-Scissors.
Примери за теорията на игрите
Има няколко „игри“, които теорията на игрите анализира. По-долу ще опишем накратко няколко от тях.
Дилемата на затворника
Дилемата на затворника е най-известният пример за теория на игрите. Разгледайте примера на двама престъпници, арестувани за престъпление. Прокурорите нямат твърди доказателства, за да ги осъдят. Въпреки това, за да получат признание, служителите извеждат затворниците от техните уединени килии и разпитват всеки в отделни камари. Нито един затворник няма средства да общува помежду си. Длъжностните лица представят четири сделки, често показвани като 2 х 2 кутия.
- Ако и двамата се изповядват, всеки ще получи присъда от пет години затвор. Ако затворник 1 признае, но затворник 2 не, затворник 1 ще получи три години, а затворник 2 ще получи девет години. Ако затворник 2 признае, но затворник 1 не, затворник 1 ще получи 10 години, а затворник 2 ще получи две години. Ако и двете не признаят, всеки ще излежава две години затвор.
Най-благоприятната стратегия е да не се изповядвам. Въпреки това, нито един от тях не е запознат със стратегията на другия и без сигурност, че единият няма да признае, и двамата вероятно ще се изповядват и ще получат петгодишна присъда. Равновесието на Наш предполага, че при дилема на затворника и двамата играчи ще направят хода, който е най-подходящ за тях поотделно, но по-лошо за тях колективно.
Изразът „тит за тат“ е определен като оптимална стратегия за оптимизиране на дилемата на затворника. Tit for tat беше въведен от Анатол Рапопорт, който разработи стратегия, в която всеки участник в итеративна дилема на затворника следва ход на действие, съобразен с предишния ход на опонента си. Например, ако бъде провокиран, играчът впоследствие отговаря с отмъщение; ако не е провокиран, играчът сътрудничи.
Игра на диктатор
Това е проста игра, в която Играч А трябва да реши как да раздели парична награда с Играч Б, който няма никакъв принос в решението на Играч А. Въпреки че това не е стратегия за теория на игрите сама по себе си , тя дава някои интересни поглед върху поведението на хората. Експериментите разкриват, че около 50% държат всички пари за себе си, 5% ги разделят по равно, а останалите 45% дават на другия участник по-малък дял.
Играта на диктатора е тясно свързана с играта с ултиматум, в която на Играч А се дава определена сума пари, част от която трябва да бъде дадена на Играч Б, който може да приеме или отхвърли дадената сума. Уловката е, ако вторият играч отхвърли предлаганата сума, и А, и Б не получават нищо. Игрите с диктатор и ултиматум имат важни уроци по въпроси като благотворително даряване и филантропия.
Дилема на доброволците
В дилемата на доброволец, някой трябва да се заеме с работа или работа за общото благо. Най-лошият възможен резултат се реализира, ако никой не се яви доброволно. Например, помислете за компания, в която счетоводните измами са разпространени, въпреки че висшето ръководство не знае за това. Някои младши служители в счетоводния отдел са наясно с измамата, но се колебаят да съобщят на висшето ръководство, защото това би довело до уволнение на служителите, участващи в измамата, и най-вероятно да бъдат преследвани.
Ако бъдете етикетирани като подаване на сигнали, също може да има някои последствия надолу по линията. Но ако никой не се яви доброволно, мащабната измама може да доведе до евентуален фалит на компанията и загуба на всички работни места.
Играта на стоножки
Играта със стоножки е обширна форма в теорията на игрите, при която двама играчи наред решават да вземат по-големия дял от бавно нарастващия скрийндж на пари. Подредено е така, че ако играч предаде скривалището на противника си, който след това вземе скривалището, играчът получава по-малка сума, отколкото ако е взел пота.
Играта със стоножки завършва веднага след като играч вземе скривалището, като този играч получи по-голямата част, а другият играч получи по-малката част. Играта има предварително определен общ брой рундове, които са известни на всеки играч предварително.
Ограничения на теорията на игрите
Най-големият проблем на теорията на игрите е, че подобно на повечето други икономически модели, тя разчита на предположението, че хората са рационални участници, които са заинтересовани и максимално полезни. Разбира се, ние сме социални същества, които си сътрудничат и се грижат за благополучието на другите, често за наша сметка. Теорията на игрите не може да обясни факта, че в някои ситуации можем да изпаднем в равновесие на Наш, а в други случаи не, в зависимост от социалния контекст и кои са играчите.
