Правилото 72 е математически пряк път, използван за прогнозиране кога населението, инвестицията или друга растяща категория ще се удвои по размер за даден темп на растеж. Той се използва и като евристичен уред, за да демонстрира естеството на сложния интерес. Много статистици препоръчват да се използва числото 69, а не 72, за да се оценят резултатите от непрекъснатите темпове на растеж. Изчислете колко бързо непрекъснатото смесване ще удвои стойността на вашата инвестиция, като разделите 69 на нейния темп на растеж.
Правилото на 72 всъщност се основава на правилото на 69, а не обратното. При непрекъснатото смесване числото 72 е по-популярно, тъй като има повече фактори и е по-лесно да се изчисли бързо възвръщаемостта.
Непрекъснато сглобяване
Във финансите непрекъснатото смесване се отнася до темп на растеж с периоди на смесване, които са безкрайно малки; генерираната лихва се изчислява и усложнява например повече от веднъж в секунда.
Тъй като инвестиция с непрекъснато смесване расте по-бързо от инвестиция с просто или дискретно смесване, стандартните изчисления на стойността на парите във времето са лошо оборудвани за справянето им.
Правило на 72 и засилване
Правилото 72 идва от стандартна формула за сложна лихва:
VFuture = PV ∗ (1 + r) никъде: VFuture = бъдеща стойностPV = настоящ оценител = лихвен процент
Тази формула дава възможност да се намери бъдеща стойност, която е точно два пъти по-голяма от настоящата. Направете това като замените FV = 2 и PV = 1:
2 = (1-с) п
Сега вземете логаритъма от двете страни на уравнението и използвайте правилото за мощност, за да опростите допълнително уравнението:
2ln20.693 = (1-с) n∴ = LN (1-с) п = п * LN (1-с) ∴≈n * R
Тъй като 0.693 е естественият логаритъм на 2. Това опростяване се възползва от факта, че при малки стойности на r важи следното приближение:
LN (1 + R) ≈r
Уравнението може да бъде допълнително пренаписано, за да се изолира броя на периодите от време: 0, 693 / лихва = n. За да превърнете лихвения процент в цяло число, умножете и двете страни по 100. Последната формула е 69.3 / лихвен процент (процент) = брой периоди.
Не е много лесно да се изчислят някои числа, разделени на 69.3, така че статистиците и инвеститорите се настаняват на най-близкото цяло число с много фактори: 72. Това създаде правило 72 за бърза бъдеща стойност и сложни оценки.
Непрекъснато сглобяване и правило 69 (.3)
Предположението, че естественият дневник на (1 + лихвения процент) е равен на лихвения процент, е вярно само когато лихвеният процент се приближава до нула в безкрайно малки стъпки. С други думи, само при непрекъснато комбиниране инвестицията ще се удвои по стойност при правилото 69.
Да предположим, че инвестицията с фиксирана лихва гарантира 4% непрекъснато усложняване на растежа. Прилагайки правилото на формула 69.3 и разделяйки 69.3 на 4, можете да откриете, че първоначалната инвестиция трябва да се удвои по стойност за 17.325 години.
