Какво е променена продължителност
Модифицираната продължителност е формула, която изразява измеримата промяна в стойността на ценната книга в отговор на промяна в лихвените проценти. Модифицираната продължителност следва концепцията, че лихвените проценти и цените на облигациите се движат в противоположни посоки. Тази формула се използва за определяне на ефекта, който изменението на лихвените проценти от 100 базисни точки (1%) ще има върху цената на облигацията. Изчислява се като:
Модифицирана продължителност = 1 + nYTM Макаоли Продължителност, където: Продължителност на Макаоли = среднопретеглена продължителност на падежа на паричните потоци от облигацияYTM = доходност до падежn = брой купонни периоди годишно
BREAKING DOWN Променена продължителност
Модифицираната продължителност измерва средния среднопретегленият срок до падежа на облигация. Това е много важно число за ръководителите на портфейли, финансовите съветници и клиентите, които трябва да вземат предвид при избора на инвестиции, тъй като всички останали рискови фактори са равни, облигациите с по-голяма продължителност имат по-голяма волатилност на цените, отколкото облигациите с по-ниска продължителност. Има много видове продължителност и всички компоненти на облигацията, като нейната цена, купон, дата на падеж и лихвени проценти, се използват за изчисляване на продължителността.
Променено изчисление на продължителността
Модифицираната продължителност е удължаване на нещо, наречено продължителност на Макало, което позволява на инвеститорите да измерват чувствителността на облигацията към промените в лихвените проценти. За да се изчисли модифицираната продължителност, първо трябва да се изчисли продължителността на Макало. Формулата за продължителността на Макало е:
Продължителност на Macauley = Пазарна цена на Bond∑t = 1n (PV × CF) × T където: PV × CF = настояща стойност на купона в период tT = време към всеки паричен поток в годиниn = брой купонови периоди годишно
Тук (PV) (CF) е настоящата стойност на купон в период t и Т е равна на времето за всеки паричен поток в години. Това изчисление се извършва и сумира за броя периоди до падежа. Например, приемете, че облигацията е с падеж 3 години, плаща 10% купон и че лихвените проценти са 5 процента. Тази облигация, следвайки основната формула за ценообразуване на облигациите, би имала пазарна цена от:
Пазарна цена = 1.05 $ 100 + 1.052 $ 100 + 1.053 $ 1100 Пазарна цена = $ 95.24 + $ 90.70 + $ 950.22Пазарна цена = $ 1136.16
След това, използвайки формулата за продължителност на Макало, продължителността се изчислява като:
Продължителност на Macauley = Продължителност на Macauley = Продължителност на Macauley = Продължителност на Macauley = ($ 95.24 × 1136.161 $) + ($ 90.70 × 1136.162) + ($ 950.22 × $ 1136.163) 2.753
Този резултат показва, че са необходими 2.753 години за възстановяване на истинската цена на облигацията. С това число вече е възможно да се изчисли модифицираната продължителност.
За да намерите модифицираната продължителност, всичко, което инвеститорът трябва да направи, е да вземе продължителността на Macaulay и да го раздели на 1 + (доходност до падеж / брой купонни периоди годишно). В този пример това изчисление ще бъде:
Променена продължителност = 11.05 2.753 = 2.621
Това показва, че при всяко 1-процентно движение на лихвите, облигацията в този пример би се обърнала обратно в цената с 2, 621 процента.
Принципи на продължителността
Ето някои принципи на продължителност, които трябва да имате предвид. Първо, с увеличаване на падежа, продължителността се увеличава и облигацията става по-нестабилна. Второ, с увеличаване на купона на облигацията, продължителността му намалява и облигацията става по-малко променлива. Трето, с увеличаването на лихвите, продължителността намалява и чувствителността на облигациите към по-нататъшно повишаване на лихвите намалява.
