Разбирането на ефективността на портфейла, независимо дали става въпрос за самостоятелно управлявано, дискреционно портфолио или недискреционно портфолио, е жизненоважно за определяне дали стратегията на портфейла работи или трябва да бъде изменена. Има много начини да се измери ефективността и да се определи дали стратегията е успешна. Един от начините е използването на геометричната средна стойност.
Геометрична средна стойност, понякога наричана съставен годишен темп на растеж или претеглена във времето норма на възвръщаемост, е средната норма на възвръщаемост на набор от стойности, изчислена с помощта на продуктите от термините. Какво означава това? Геометричната средна стойност взема няколко стойности и ги умножава заедно и ги настройва на 1 / n мощност. Например, изчислението на средното геометрично може лесно да се разбере с прости числа, като 2 и 8. Ако умножите 2 и 8, след това вземете квадратния корен (½ мощност, тъй като има само 2 числа), отговорът е 4. Когато обаче има много числа, е по-трудно да се изчисли, освен ако не се използва калкулатор или компютърна програма.
Геометричната средна стойност е важен инструмент за изчисляване на ефективността на портфейла по много причини, но една от най-важните е, че отчита ефектите от съставянето.
Геометрична средна стойност
Геометрична срещу аритметична средна възвръщаемост
Средноаритметичната стойност обикновено се използва в много аспекти на ежедневието и лесно се разбира и изчислява. Средноаритметичната стойност се постига чрез добавяне на всички стойности и разделяне на броя на стойностите (n). Например намирането на средноаритметичната стойност на следния набор от числа: 3, 5, 8, -1 и 10 се постига чрез добавяне на всички числа и разделяне на количеството на числата.
3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5
Това лесно се постига с помощта на проста математика, но средната възвръщаемост не отчита съставянето. Обратно, ако се използва геометричната средна стойност, средната отчита влиянието на съставянето, осигурявайки по-точен резултат.
Инвеститор инвестира 100 долара и получава следната възвръщаемост:
Година 1: 3%
Година 2: 5%
Година 3: 8%
Година 4: -1%
Година 5: 10%
$ 100 расте всяка година, както следва:
Година 1: 100 $ х 1, 03 = 103, 00 $
Година 2: 103 щ.д. х 1, 05 = 108, 15 щ
Година 3: 108, 15 $ х 1, 08 = $ 116, 60
Година 4: $ 116.80 x 0.99 = $ 115.63
Година 5: $ 115.63 х 1.10 = $ 127.20
Геометричната средна стойност е: -1 = 4, 93%.
Средната възвращаемост на година е 4, 93%, малко по-малко от изчислената 5%, като се използва средноаритметичната стойност. Всъщност като математическо правило геометричната средна стойност винаги ще бъде равна или по-малка от средната аритметика.
В горния пример възвръщаемостта не показва много големи разлики от година на година. Ако обаче портфейл или акции показват висока степен на вариация всяка година, разликата между средноаритметичната и геометричната стойност е много по-голяма.
Инвеститорът притежава акции, които са нестабилни с възвръщаемост, която варира значително от година на година. Първоначалната му инвестиция беше 100 долара в акция A и тя върна следното:
Година 1: 10%
Година 2: 150%
Година 3: -30%
Година 4: 10%
В този пример средната аритметична стойност би била 35%.
Истинската възвръщаемост обаче е следната:
Година 1: 100 $ х 1, 10 = $ 110, 00
Година 2: $ 110 x 2.5 = $ 275.00
Година 3: $ 275 x 0.7 = $ 192.50
Година 4: $ 192.50 х 1.10 = $ 211.75
Получената геометрична средна стойност или комбиниран годишен темп на растеж (CAGR) е 20.6%, много по-ниска от 35%, изчислена с помощта на средноаритметичната стойност.
Един проблем при използването на средноаритметичната стойност, дори да се изчисли средната възвръщаемост, е, че средноаритметичната тенденция има тенденция да надценява действителната средна възвръщаемост с по-голяма и по-голяма сума, колкото повече варират вложените данни. В горния пример 2, възвръщаемостта се увеличава със 150% през 2-ра година и след това намалява с 30% през трета година, разлика в годината над 180%, което е поразително голяма разлика. Ако обаче входните данни са близо една до друга и нямат голяма разлика, тогава аритметичната средна стойност може да бъде бърз начин за оценка на възвръщаемостта, особено ако портфейлът е сравнително нов. Но колкото по-дълго се държи портфейлът, толкова по-голям е шансът средноаритметичната стойност да надцени действителната средна възвръщаемост.
Долния ред
Измерването на възвръщаемостта на портфейла е основният показател при вземане на решения за покупка / продажба. Използването на подходящия инструмент за измерване е изключително важно за установяване на правилните показатели за портфолио. Средноаритметичната стойност е лесна за използване, бърза за изчисляване и може да бъде полезна, когато се опитвате да намерите средната стойност за много неща в живота. Въпреки това е неподходящ показател да се използва за определяне на реалната средна възвръщаемост на инвестицията. Геометричната средна стойност е по-трудна метрика за използване и разбиране. Това обаче е изключително по-полезен инструмент за измерване на ефективността на портфейла.
Когато преглеждате годишните доходи от резултати, предоставени от професионално управляван брокерски акаунт, или изчислявате изпълнението на самоуправляван акаунт, трябва да сте наясно с няколко съображения. Първо, ако отклонението на възвръщаемостта е малко от година на година, тогава средната аритметична стойност може да се използва като бърза и мръсна оценка на действителната средна годишна възвръщаемост. Второ, ако има големи разлики всяка година, тогава средната аритметика ще надцени действителната средна годишна възвръщаемост с голяма сума. Трето, когато извършвате изчисленията, ако има отрицателна възвръщаемост, не забравяйте да извадите процента на възвръщаемост от 1, което ще доведе до число, по-малко от 1. Последно, преди да приемете данните за ефективността като точни и верни, бъдете критични и проверете дали представените средни годишни данни за възвръщаемост се изчисляват като се използва геометричната средна стойност, а не аритметичната средна стойност, тъй като аритметичната средна стойност винаги ще бъде равна или по-висока от геометричната средна стойност.
